boost/math
2
0
Fork 0
mirror of https://github.com/boostorg/math.git synced 2026-01-19 04:22:09 +00:00
Code Issues Projects Releases Wiki Activity

Changed to use character escapes rather than MathML entities.

Browse Source 
Also made sure that all the files are readable by the latest Mathcast release, and by SVGMath, and are valid XML.


[SVN r39538]
This commit is contained in:
John Maddock
2007-09-26 09:34:01 +00:00
parent f7144e9ce3
commit 98665f8b9f
8 changed files with 329 additions and 329 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

8
doc/equations/hermite.xml
View File

@@ -33,7 +33,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -64,7 +64,7 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
@@ -102,14 +102,14 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>2</mn>
<mi>n</mi>
<msub>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>

156
doc/equations/ibeta.xml
View File

@@ -37,7 +37,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
@@ -47,7 +47,7 @@
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -55,13 +55,13 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -85,7 +85,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mi>x</mi>
@@ -104,7 +104,7 @@
<mi>B</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
@@ -160,7 +160,7 @@
</mrow>
</mfrac>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
@@ -170,7 +170,7 @@
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -178,13 +178,13 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -208,7 +208,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>x</mi>
@@ -227,7 +227,7 @@
<mi>I</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
@@ -305,7 +305,7 @@
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mo>&hellip;</mo>
<mo>&#x2026;</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
@@ -332,7 +332,7 @@
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -392,7 +392,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -405,7 +405,7 @@
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -471,38 +471,38 @@
<mrow>
<mfrac>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>&#x03B1;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>&#x03B1;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>&#x03B1;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mo>&hellip;</mo>
<mo>&#x2026;</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
@@ -516,7 +516,7 @@
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>&#x03B1;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
@@ -525,7 +525,7 @@
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>&#x03B1;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
@@ -540,7 +540,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>m</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -551,7 +551,7 @@
<mi>b</mi>
<mo>+</mo>
<mi>m</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -559,7 +559,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -576,7 +576,7 @@
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -589,7 +589,7 @@
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
@@ -605,7 +605,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -616,7 +616,7 @@
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -633,7 +633,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -649,7 +649,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -705,13 +705,13 @@
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
@@ -719,14 +719,14 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mrow>
<mover>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -766,17 +766,17 @@
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>&TildeTilde;</mo>
<mo>&#x2248;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>M</mi>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>p</mi>
@@ -815,7 +815,7 @@
<mi>u</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -825,7 +825,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -855,7 +855,7 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>u</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -865,7 +865,7 @@
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -884,7 +884,7 @@
<mfrac>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>2</mn>
@@ -893,7 +893,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mi>u</mi>
<mo>=</mo>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>T</mi>
<mi>ln</mi>
<mfenced>
@@ -922,7 +922,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -932,7 +932,7 @@
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -945,7 +945,7 @@
<mi>n</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
@@ -953,7 +953,7 @@
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
@@ -962,7 +962,7 @@
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -982,7 +982,7 @@
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
@@ -1056,7 +1056,7 @@
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>ln</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
@@ -1144,14 +1144,14 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mi>b</mi>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1161,7 +1161,7 @@
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -1169,19 +1169,19 @@
<mi>b</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -1195,7 +1195,7 @@
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -1233,7 +1233,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -1243,7 +1243,7 @@
<mi>a</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1251,7 +1251,7 @@
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
@@ -1268,7 +1268,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1285,7 +1285,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1329,7 +1329,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1340,7 +1340,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1370,7 +1370,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -1380,7 +1380,7 @@
<mi>a</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1388,7 +1388,7 @@
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
@@ -1405,7 +1405,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1422,7 +1422,7 @@
<mrow>
<mover>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
@@ -1451,7 +1451,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1472,7 +1472,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -1488,7 +1488,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -1499,14 +1499,14 @@
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1,</mn>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>

38
doc/equations/ibeta_inv.xml
View File

@@ -15,7 +15,7 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
@@ -27,7 +27,7 @@
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>&TildeTilde;</mo>
<mo>&#x2248;</mo>
<mspace width="1em"/>
<msup>
<mfenced>
@@ -55,7 +55,7 @@
<mfrac>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
@@ -92,7 +92,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -106,12 +106,12 @@
<mn>3</mn>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mn>5</mn>
<mi>b</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -173,7 +173,7 @@
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
@@ -181,7 +181,7 @@
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mspace width="1em"/>
<mi>&beta;</mi>
<mi>&#x03B2;</mi>
<mo>&lt;</mo>
<msqrt>
<mi>a</mi>
@@ -207,7 +207,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mspace width="1em"/>
<mn>0.2</mn>
<mo>&le;</mo>
<mo>&#x2264;</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mrow>
@@ -216,7 +216,7 @@
<mi>b</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&le;</mo>
<mo>&#x2264;</mo>
<mn>0.8</mn>
</mrow>
</math>
@@ -228,7 +228,7 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
@@ -240,7 +240,7 @@
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>&TildeTilde;</mo>
<mo>&#x2248;</mo>
<mspace width="1em"/>
<msup>
<mfenced>
@@ -273,7 +273,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>q</mi>
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
@@ -293,7 +293,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>y</mi>
@@ -311,7 +311,7 @@
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</math>
@@ -322,14 +322,14 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msubsup>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
@@ -341,7 +341,7 @@
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>&TildeTilde;</mo>
<mo>&#x2248;</mo>
<mspace width="1em"/>
<msup>
<mfenced>
@@ -435,7 +435,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msup>
<mi>p</mi>
<mrow>

332
doc/equations/igamma.xml
View File

@@ -20,7 +20,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -32,24 +32,24 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -70,7 +70,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -82,7 +82,7 @@
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
@@ -92,14 +92,14 @@
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -133,7 +133,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -143,7 +143,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -157,7 +157,7 @@
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -166,24 +166,24 @@
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -217,7 +217,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -227,7 +227,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -241,7 +241,7 @@
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -250,7 +250,7 @@
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mo>&#x222B;</mo>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
@@ -260,14 +260,14 @@
<mi>t</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -302,7 +302,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -311,7 +311,7 @@
</mrow>
</mfenced>
<mo>+</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -322,7 +322,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -345,7 +345,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -355,7 +355,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -379,7 +379,7 @@
<mspace width="1em"/>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -389,7 +389,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -401,7 +401,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -419,23 +419,23 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -443,7 +443,7 @@
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -470,18 +470,18 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
@@ -499,7 +499,7 @@
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
</mover>
</msup>
</mrow>
@@ -508,7 +508,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -528,14 +528,14 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
@@ -574,7 +574,7 @@
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<mo>&hellip;</mo>
<mo>&#x2026;</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
@@ -606,7 +606,7 @@
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
@@ -617,7 +617,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>&#x03B3;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -633,20 +633,20 @@
<mi>a</mi>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -676,7 +676,7 @@
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -695,7 +695,7 @@
<mi>a</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mtext>powm1</mtext>
<mfenced>
<mrow>
@@ -713,20 +713,20 @@
<mi>a</mi>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
<mi>&#x221E;</mi>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -760,7 +760,7 @@
</mrow>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -768,7 +768,7 @@
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
@@ -787,7 +787,7 @@
<mi>x</mi>
<mi>a</mi>
</msup>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
@@ -805,13 +805,13 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
@@ -826,7 +826,7 @@
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -839,7 +839,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -854,7 +854,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
<mi>e</mi>
@@ -880,7 +880,7 @@
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -893,7 +893,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -915,9 +915,9 @@
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>g</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0.5</mn>
@@ -926,7 +926,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -939,7 +939,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>0.5</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>g</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -948,7 +948,7 @@
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -973,7 +973,7 @@
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</math>
@@ -1015,7 +1015,7 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
<mi>e</mi>
@@ -1024,7 +1024,7 @@
</mfenced>
<mi>z</mi>
</msup>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>]</mo>
<mo>+</mo>
@@ -1035,7 +1035,7 @@
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>]</mo>
<msup>
@@ -1046,7 +1046,7 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
<mi>e</mi>
@@ -1075,67 +1075,11 @@
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>]</mo>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Q</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>!</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mspace width="1em"/>
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>a</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>&Nopf;</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Q</mi>
@@ -1162,19 +1106,19 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<msqrt>
<mrow>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&#x03C0;</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1191,18 +1135,18 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&hellip;</mo>
<mo>&#x2026;</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
@@ -1226,9 +1170,9 @@
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>i</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mo>&#x2208;</mo>
<msup>
<mi>&Nopf;</mi>
<mi>&#x2115;</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
</mrow>
@@ -1258,12 +1202,12 @@
</msqrt>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -1271,7 +1215,7 @@
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&#x03C0;</mi>
<mi>a</mi>
</mrow>
</msqrt>
@@ -1282,14 +1226,14 @@
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&le;</mo>
<mi>&#x03BB;</mi>
<mo>&#x2264;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
@@ -1323,7 +1267,7 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -1331,7 +1275,7 @@
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&#x03C0;</mi>
<mi>a</mi>
</mrow>
</msqrt>
@@ -1342,20 +1286,20 @@
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
<mo>></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>x</mi>
@@ -1369,16 +1313,16 @@
<mi>a</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mi>&#x03BB;</mi>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>ln</mi>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
<mfenced>
<mrow>
@@ -1387,22 +1331,22 @@
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>&#x03C3;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>&#x03C3;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>&#x03C3;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mi>a</mi>
@@ -1416,14 +1360,14 @@
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>&#x03BB;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1434,7 +1378,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
@@ -1458,7 +1402,7 @@
<msup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -1470,18 +1414,74 @@
<mtext>sign</mtext>
<mfenced>
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mi>&#x03BB;</mi>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>&#x03C3;</mi>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Q</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mspace width="1em"/>
<mo>=</mo>
<mspace width="1em"/>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<munderover>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>!</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mspace width="1em"/>
<mo>;</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>a</mi>
<mo>&#x2208;</mo>
<msup>
<mi>&#x2115;</mi>
<mo>+</mo>
</msup>
</mrow>
</math>
</body>
</html>

16
doc/equations/laguerre.xml
View File

@@ -68,7 +68,7 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -109,7 +109,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -171,7 +171,7 @@
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -184,13 +184,13 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>n</mi>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
@@ -237,7 +237,7 @@
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
@@ -258,7 +258,7 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>m</mi>
@@ -275,7 +275,7 @@
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>m</mi>

74
doc/equations/lanczos.xml
View File

@@ -9,7 +9,7 @@
<body>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
@@ -23,7 +23,7 @@
<msqrt>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&#x03C0;</mi>
</mrow>
</msqrt>
<msup>
@@ -45,7 +45,7 @@
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
@@ -115,7 +115,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -138,7 +138,7 @@
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mo>&hellip;</mo>
<mo>&#x2026;</mo>
<mo>]</mo>
</mrow>
</math>
@@ -154,7 +154,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -164,7 +164,7 @@
<mrow>
<mfrac>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&#x03C0;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
@@ -174,7 +174,7 @@
</msup>
<mi>k</mi>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
@@ -185,7 +185,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -198,7 +198,7 @@
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -208,7 +208,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -248,7 +248,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
@@ -262,13 +262,13 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -278,7 +278,7 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -313,7 +313,7 @@
</msub>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
@@ -321,7 +321,7 @@
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
@@ -334,7 +334,7 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -362,7 +362,7 @@
</mtd>
<mtd>
<mi>i</mi>
<mo>&NotEqual;</mo>
<mo>&#x2260;</mo>
<mi>j</mi>
</mtd>
</mtr>
@@ -384,7 +384,7 @@
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
@@ -407,10 +407,10 @@
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1,</mn>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
@@ -419,14 +419,14 @@
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
@@ -478,12 +478,12 @@
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msup>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -500,7 +500,7 @@
</mtd>
<mtd>
<mi>j</mi>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mo>&#x2265;</mo>
<mi>i</mi>
</mtd>
</mtr>
@@ -539,14 +539,14 @@
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>i</mi>
</mtd>
</mtr>
@@ -603,12 +603,12 @@
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msup>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msup>
@@ -639,7 +639,7 @@
<mo>=</mo>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sum;</mo>
<mo>&#x2211;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
@@ -678,7 +678,7 @@
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>i</mi>
</mtd>
</mtr>
@@ -723,7 +723,7 @@
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>i</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
@@ -749,7 +749,7 @@
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>&#x0393;</mi>
<mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
@@ -764,7 +764,7 @@
<mi>z</mi>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
<mi>e</mi>
@@ -773,7 +773,7 @@
</mfenced>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>0.5</mn>
</mrow>
</msup>

34
doc/equations/legendre.xml
View File

@@ -65,7 +65,7 @@
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -77,7 +77,7 @@
<mo>|</mo>
<mi>x</mi>
<mo>|</mo>
<mo>&le;</mo>
<mo>&#x2264;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
@@ -114,7 +114,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -124,7 +124,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
@@ -206,7 +206,7 @@
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
@@ -253,13 +253,13 @@
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
@@ -277,7 +277,7 @@
<mi>l</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msubsup>
@@ -292,7 +292,7 @@
<msup>
<mfenced>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfenced>
@@ -303,7 +303,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</mfenced>
@@ -339,9 +339,9 @@
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>l</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>m</mi>
@@ -409,13 +409,13 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>l</mi>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
@@ -477,7 +477,7 @@
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mfenced>
<mrow>
<mi>l</mi>
@@ -491,7 +491,7 @@
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>m</mi>
@@ -505,7 +505,7 @@
<mfenced>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>&minus;</mo>
<mo>&#x2212;</mo>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>

BIN
doc/equations/lgamma.xml
View File

Binary file not shown.