boost/multiprecision
2
0
Fork 0
mirror of https://github.com/boostorg/multiprecision.git synced 2026-01-19 04:22:11 +00:00
Code Issues Projects Releases Wiki Activity

Merge pull request #524 from boostorg/improve_ci_tests_sin_cos

Browse Source 
Fix #523 via improve sin() / cos() tests in CI
This commit is contained in:
Christopher Kormanyos
2023-01-22 17:13:03 +01:00
committed by GitHub
parent 98d72b682c b1b447a6f2
commit 1ffdc1c7c2
2 changed files with 365 additions and 337 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

350
test/test_cos.cpp
View File

@@ -1,6 +1,7 @@
///////////////////////////////////////////////////////////////
// Copyright Christopher Kormanyos 2002 - 2011.
// Copyright 2011 John Maddock. Distributed under the Boost
// Copyright 2011 John Maddock.
// Copyright Christopher Kormanyos 2002 - 2011, 2021 - 2023.
// Distributed under the Boost
// Software License, Version 1.0. (See accompanying file
// LICENSE_1_0.txt or copy at https://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt
//
@@ -12,8 +13,9 @@
#define _SCL_SECURE_NO_WARNINGS
#endif
#include <array>
#include <boost/detail/lightweight_test.hpp>
#include <boost/array.hpp>
#include "test.hpp"
#if !defined(TEST_MPF_50) && !defined(TEST_MPF) && !defined(TEST_BACKEND) && !defined(TEST_CPP_DEC_FLOAT) && !defined(TEST_MPFR) && !defined(TEST_MPFR_50) && !defined(TEST_MPFI_50) && !defined(TEST_FLOAT128) && !defined(TEST_CPP_BIN_FLOAT)
@@ -80,190 +82,202 @@ template <class T>
void test()
{
std::cout << "Testing type " << typeid(T).name() << std::endl;
static const boost::array<const char*, 101u> data =
{{
"-2.37609908807915949996042688873953402912174184373388399043229539427530802169622688886435380890546981798452174137747437590e-1",
"8.03406366226813589517543567844755380935198206635917017883860879215939165740799963435747185200486086864198723786516760875e-1",
"8.60219386510802105228997694366289682807721120146423711696179175800635220710279361583231346318224971127450760223168489952e-1",
"-1.36768951513839774357595871594675554406872039078811749027554673949684004409484639336417431285061889554892096426752261915e-1",
"-9.66210139195431691033548069227792927999642647449593184440815029076272297050360196975341458076547426373476590671462150981e-1",
"-6.12007278553856790723803948280976098970972124581361775428331444376106018942231526074915731012122426588769327127413045994e-1",
"4.91927698740873688392439262912409276430264703350691359723802294639643655296838880236042651349290074585311025856549893171e-1",
"9.93232596718899824059271235487971663771012607519717340071654721877802691370866768064059943491135925674950430467047724563e-1",
"2.77789911520199551017947550534057049374212876971194676010301098598339529915403722848373365985645657342475739669568931563e-1",
"-7.77955945956221239101360662190442739163791527953499629555756394261998892874934847131138921705713935365505245406994428077e-1",
"-8.80676278306736581575818642341143682410874043182925227659938804267878718513212454821032629378618345485453587099696563832e-1",
"9.54652155963865007116798560589970996367213754762169439269792747771200843006278637115722685610960738675814993576019945344e-2",
"9.54658201427917718824191302196929158303422390793460018465335986921801519149657723689322277773550748806000948225466432438e-1",
"6.44358700620889799575033272322899136331490664925359198096632560532437137894857803619177106562399406351419810452110265174e-1",
"-4.55304635273050571206400777159475409897339683148730716647371922365967582339285347105376503917296765204188604297021364549e-1",
"-9.97202532932553753622481171186283382950122646390227670693679248197349800205205290898290539070732778341271049474946533154e-1",
"-3.17489525058325500707686194437148362752290391406825231198381521862930317513649081353670386166519524315810546189268634469e-1",
"7.51160186640147504067744846462384089742696250681200524524912647858645140367792164416711871535116761744380912486921554617e-1",
"8.99610194168373157174515848193119670768490559799348397680196213249921436405001710937402190319584272526657508442591319630e-1",
"-5.39963892484342940823660554048696208293700871414984387094529796385334086703752106515008832585578915389731907422242902573e-2",
"-9.41455348900839346761557896365239742769987576963330061702397697388879776230596944312519157729410022380228287314835345969e-1",
"-6.75595816763857390859268297670835380459024839344154743310231115864242050771191159334664874097564054770066166961642073448e-1",
"4.17894201894880415042381733708896725748531223743344790054523182948440843948904650988733732381978194392219295696279423635e-1",
"9.99447981389824371458566861195586395552622718284098766856978062347139060489410032781030191080200904443096549587568037683e-1",
"3.56640095868759075150409032448421838265699043643228482503057299699740924345262819242042067863780263400092250418388628640e-1",
"-7.23065426868134142613141384486526262450487633432466529798821958977732347646832059032382447792655111641456570392189752211e-1",
"-9.16988391192434436877664999042786024703848714036221388727578305299843547352325574309860356272561772723624753484063972217e-1",
"1.24341855683226931265962750806821531283439413068694552738675989282017066737438591268502070364982899342633928417210588531e-2",
"9.26624413643579136646620112107410908114766812511471130116341925013001661546817531064974089666536893346764523464250445838e-1",
"7.05664607841658050248613256866289182754229289446384595719719495272020558391145537620968819401219414243210529013148958366e-1",
"-3.79761093422301890838671114556341706055562482358183402807224298533060188038450560241345615647754569347252101282386222173e-1",
"-9.99965058979463689113370264378210962384824970050865061898892508056811665771886385589295806419278045318841717598003331419e-1",
"-3.95173919871548266286836251448043149039940610894391718791244019288314418437411707835924620250473697245151743147215758686e-1",
"6.93720251624319621941983929806434090162802383400620564454074825718151625795576680427510026452063593762417421561201654156e-1",
"9.32780816819880202610269817418700102084277332259524791943833699964920012022753227823298655560837271746316929623378078695e-1",
"2.91495208658083070508005579692813621670878962971611104453227900103973434149303469066898102622556226584993895360896300290e-2",
"-9.10191043170480685360743788297835112117551819731152897291272407935139876953384666161532187572493791297095784055525159185e-1",
"-7.34513075127503122343910106816656237074878218180284276449954797048122379869002663646507706411949095015624141821039453971e-1",
"3.40971254411713599427147477626159847871020791931107106418841144080445813896332252160005593096670674809345703079384115052e-1",
"9.98752871506016936810666998588493462933191829230756181478046320353377054175122206889047094521687205093218701141334147081e-1",
"4.33024359542714849537532946954507232835434973891665238942502273464321666207117525270650546741831354943253652514490075246e-1",
"-6.63175408268187738636594884921931867786416057472876635147295424128144233911929585327601381618059327766986981109409782838e-1",
"-9.46960160806563725719808910991708075372282242401645009270517113290439792088443109178772446465191984149998211903724560065e-1",
"-7.06828182905581345108929510344440443421290640066613022421187316650733628538705972455891575947230299102119854983197703150e-2",
"8.92183656127948379886438402777950080111433733329436790239129260607557296960582455582584117031260710927499215646838011844e-1",
"7.62091330231640362984555508176991632755732840163230620595759320390970951235395195394649584713540498911356433919369698423e-1",
"-3.01591765120371930643555588643712101466544136366607065361801475091335195383846047491935017919396438040414024941341524187e-1",
"-9.95813515236177554177387795413035497724212540625760091518605741283184405719984044075159457509720410668598540884613985023e-1",
"-4.70125959152223022135690700550251564040118601846181392455764893020377582359429013073566263451488554529709131439092909247e-1",
"6.31483718775865440843182928017874708719203714677143270278178885379757350754752477512514449375355491054871712891789652146e-1",
"1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000",
"3.87481045630097871028201331640164477694000480353342897357083794605539506785023570062767753819472037935010414476627195076e-1",
"-6.99716878554812023132822640034166338740077082416915046841339368979161296335086955803240899441098534898926193252558848693e-1",
"-9.29735101124991407032113033015438177585645722877060262785796302722011806301680288369763295777635760805579255008366302180e-1",
"-2.07925797310208845709174899248298159909010721767168338004516304026594885686024530923209628704670627250569637267490913462e-2",
"9.13621640053945104047985280883096238900189007462190433514805702721127019097915088259906184736442916334750420359005079959e-1",
"7.28814716527795995795780587639833705107995825167970668466246348938821997240383021826681253777014938636567626203524137506e-1",
"-3.48817863192357573536083313907744269588018702862402502601699983054718835012048372083235768555953613790431700360695537918e-1",
"-9.99135337256258278958854200595331742602280601557283993231562055717063052179292021052372510863057206152466386086657442382e-1",
"-4.25474147219713305654097901385832164424798803616095278869643928816776198489330071073326518019520590535564717523756486665e-1",
"6.69409002349720857726983952566596052122726437391092096671257338244059819036586172017092390651026654050631669646310910927e-1",
"9.44240747589054266930136705015787520728797286842746645573763175559132491628984502333043316023599487896169049499868916865e-1",
"6.23417820549832676844933182722733277887833220127638406914080428946880981800946578131712749910941183940944526141109771339e-2",
"-8.95928229794837090592434136137683839101829890460754766346170956577979909285084363961363023377587044303560652568203578379e-1",
"-7.56652196635835430995109388017590459596111729342964992503572530290981857981790620732129221157071082788019187787999930361e-1",
"3.09551461133309219674309651201007026752336319933918953736299690287371505733386433918863300129026763968979930342098019300e-1",
"9.96542844308353945757715814452637400116215448012622700698887257177706625278927018059066920597035660000571997275705962011e-1",
"4.62731465522276407764000677957978862104808823938378826581864482071733508960062598574638347814740748458034065235894523010e-1",
"-6.37943500095315456672541800050589670140910744260281868746767523730582697622604545933849801882909439609368258115114388202e-1",
"-9.57113494461990955768932962010819183910065445494138937651443249061391692258872250121438832853873660881630205561168895590e-1",
"-1.03783175146302830356973378710923690121182237844646430783773333188328606275124873219756415071202025673009660963930966273e-1",
"8.76685468012988943166112725030293740012198666616661362437433807594683780986916439696374569274720383546275206733493672834e-1",
"7.83181178815072182812568575402104911406191663934571600092749188502783771503475038116599065276589122015600004250624262132e-1",
"-2.69749743842835294071354429049113807280228918034124159074991560056663623624511602063409428877143567459307323934051784210e-1",
"-9.92227004420417932443416371636723983768124774541445787394585828303853075015733744933294181104002649816119116502663362907e-1",
"-4.99188570507651271652464431008309802023236218596632956064119419694573621896525872847587264755853127438644874992889777436e-1",
"6.05374785886620830935500306718810628353011877048386199574451402773468315797082901705593423724389976967865835641164117478e-1",
"9.68331080574540181354402420018944004334504868848934676984951546671476956051983469715128604348963016773169794077158289730e-1",
"1.45045093347669933436797325432376656017480150281100519869038554695618054318368975927557872948037203212941966706926758604e-1",
"-8.55926631706799584065153976496431313099942493164544290051315786450857575707615522517293656706329757352795226750189755758e-1",
"-8.08355785820466703104647317116964786017731181599256098405978700298563758509572188640629418770593008092680980412866065299e-1",
"2.29481541445091823694157468006983283649885473964756916206813927875661041834620526229807744443043682778028709792615798955e-1",
"9.86195281084368344446227722442335005500018635181693920385626820970119467136148305491035657795704047666385553672680209923e-1",
"5.34782415974986828906369231191245075731384342252264783019973387059318216570499447505623911253042567598873910043381675873e-1",
"-5.71759181631212640256161075896307515511612057247572886814941945052483422285718810088660759708176904381865453799197101481e-1",
"-9.77874107069129472007009478090869879295520839405452365411822873037906082086100232576241983901051327761231156641104065497e-1",
"-1.86056181372276495846711248156316208757691570931906856005697361080864028851991674077024223201008430626166447144444086146e-1",
"8.33687619660983803179149188531271900120055171980951416163724579833511897001564116810390933587615557717585362295882429826e-1",
"8.32132482562487183916482822112362004641509381783438374175226355792137053285527706239574867923387554339582561002247202518e-1",
"-1.88816490768820368180947188938258919466912959009058295775702554895970560887437777994365295452696990115940651570073217522e-1",
"-9.78458105113103660973458641126689066610890753079836635611789969774219913050456840122278188955139015473252491612410972950e-1",
"-5.69451448580118869157805059117807250106203230622762838051154208713065707949727035884250775206017528612930773233017928006e-1",
"5.37154819650306918873973169624898539483418364490295996462663218848771864764982600193558748568095521886456306061269765631e-1",
"9.85726070946814004698231423834505649751779161578718404221294527194525251740198034173542003704080544827976936213857653517e-1",
"2.26745517700332138489400566746499809209783385009289423848083137846668382711005704387134606000570923556980021574851618566e-1",
"-8.10006890365888881023982873786181048364505748637138923322482323010218991062084191379116946709356002103893071903481540337e-1",
"-8.54470151393449484710948210543666267680196067632693416660536443330720708402601669617638569732848938319544250428600991723e-1",
"1.47824914922605209542648603104533928946885824995208478684499907657728115943168395067575842431291755277452367320596435067e-1",
"9.69028856602232134498324179654622883463820270279077886397861028881882684131282848087869087883519707948141915733221980948e-1",
"6.03135714281336943093251136556365407562473924416812270469171432809743173719168209727199952532489544254928975940518615351e-1",
"-5.01621542149055350065079347615664213658089623368745676779267390227688581807037821041573344917735076902116221444127518632e-1",
}};
std::uintmax_t max_err = 0;
const auto cos_of_zero = T(cos(T(0)));
BOOST_CHECK_EQUAL(cos_of_zero, 1);
static const std::array<const char*, 101u> data =
{{
// Table[N[Cos[(EulerGamma (50 (k - 50))) + (1/3)], 101], {k, 0, 100, 1}]
// https://www.wolframalpha.com/input?i=Table%5BN%5BCos%5B%28EulerGamma+%2850+%28k+-+50%29%29%29+%2B+%281%2F3%29%5D%2C+101%5D%2C+%7Bk%2C+0%2C+100%2C+1%7D%5D
"-0.75522374473812163631247515025564476422080272582805459124567972288992315002544650231456719260290393448",
"+0.99177424050987078305718234392165209340174111849152986876930620518345872463813104258276605250076220663",
"-0.89689535276576538239644024438717681824282288472937517213933743060538230305159711263242684254310859234",
"+0.50229354250194163406402444743126210856418051761353638078567538573056810464940493618249607403769334413",
"+0.060163846517213110495287865058512375888082770374979708375285005467173639623078062471046383014515380996",
"-0.60251578638607408174153719680359969947476728639803494484820646313503151632712613434560482463290488079",
"+0.94352005308100229868799635617405658297966684706744151395996633902114927491997597132128885613329389184",
"-0.96922043633697497987077257420678251646692088115397631948484267792712783259753785690156175358973573557",
"+0.67102842696437132362827617078550998722111278607793021204511545683902259100708741304116648970083436434",
"-0.14859330984974745992272920792717978661579314375359758114387480429193700838163076982617783925777397623",
"-0.42349846002565357573365455360406295360291020120814581939274933215133262161146147516778593641957000198",
"+0.85406625418854044598614364153638681043157422531602182215249899433267238156387976169098669141854998543",
"-0.99922367919132422838657467493172243168181683868937611097856546175284000911167457842760193265495953203",
"+0.81046228027046067495614314199303621444645130977947720666442275111980794261672954029491798338934451875",
"-0.35086201203716198404328235709545190783118545884247873839607445427060857629766360107570120021791028545",
"-0.22598871058263736136516291182461668924243911095074926945449406494728550496842048843097143688103987908",
"+0.72731892059924520594527209903849754939694753641298338102456622953608055530121553480066103566210034169",
"-0.98559496402477645306083135240176869391975635559119525068139061020445764612654272982720172292426927267",
"+0.91450660375786130812133846970712948206225066805832917629074209522096757147701670666806677721715862998",
"-0.53781002387352078753790249970598443140406130738935012929335126485714251196092676630650434978293588028",
"-0.018610970479793824535307037396406173322070897066017309400218317442212007537213255858425537054901896002",
"+0.56881258322305698577134931632431934991811068305525973179026972435784678522446841874188003459725604730",
"-0.92892940036126409890648687321813757912651437960485020765259774993199116136800989769046446194331809685",
"+0.97861821290317516082616722229830324093528716301944391082069364731686136547408498003774673683179652478",
"-0.70127410025725103160150311578948263037084041007140675810945025654503083857262818357789579087591073306",
"+0.18957943359370310949801083045314453042403073680869382856983464079803868643616706133133497219616261998",
"+0.38546855707929266664330738987106107335039407316978720671565144595988915060029219518206727857702464106",
"-0.83170133858547559325384069672828458256943495557617267420842105366092894324362767728660335424583663624",
"+0.99999761936646980659302392326222396230076214076136855560607516508271413544520473671424617757874760592",
"-0.83411644224780740443802393353020152783160510191961705252957863713647472470375365559904177259187032448",
"+0.38949168928016399258808272596658145954990693720386670813704609135112298719325919417196919969498883218",
"+0.18529271614660048029315220499213983006230385399299594837689217603034218043881070792505299960141731679",
"-0.69815632531344755495700074773208771239898066007179029522226572749684739033568507165044356992389239467",
"+0.97771127304805875096302055471671824364193338048399119877771520276962441938659312922663310577377347126",
"-0.93053637517160684333270118579141243377979081347694605522369074735665128048522422922379139880141336351",
"+0.57239645666339138305164823585263582086346745852115860611744965932539674466112705167914143310030833324",
"-0.022974089983222970830270121659136692983063119181552057636409006089581052645850719938940036838401762616",
"-0.53412571796227096080994662710632991361380393795391666637696090635450395630095712094676329023219063753",
"+0.91273232635340845454758777790750127904169646034026720933263598021195491604840880331172364189164448082",
"-0.98632364005128638348610546126594143395327821574637246152782508176423353395239564173232123321538804827",
"+0.73030704237484385669793900616084298051587357008524403352896223441031971226523011713445590901246148922",
"-0.23023771279124249360719018936374840860483418487190460124805174881167754482919756584350885282964064996",
"-0.34677205353255107074270940867264936293128503186690652696555560490176129639151046331855509327353844213",
"+0.80789814065962078162313696756687436253043490028550710874505170068001452327852828904563185936688869192",
"-0.99904223817102218283832272688639131610080353233814416591680405810797978558749707525581732505124214045",
"+0.85632814540204599001582879323425306505411102223821276435786962913932902973605403140120634952390573031",
"-0.42744780861773083218365996941251378635523098677286723863217304183495948410925049529229414119217940065",
"-0.14427629029388624828563673013117761585712703183837121638265706309202788675650509211809621258800717782",
"+0.66778639050003757770042983790178833901857696290038360580016134476447713018265947477815538331712639770",
"-0.96813680104745915791757369634017171023781067151805502453542500434184038180057018467751587787337527038",
"+0.94495694631473766438828400767588060784585269956514073767764573375009956219650036482442815880569855659",
"-0.60599302967180876433192089403903382676733032699457512605380116754407375824151847505870667726411990809",
"+0.064519420766880040668086393166826714652900698681390119541316116106285520418852040768474032966065220233",
"+0.49851517548389238812231814352883990560131103141543242099327299178614042214389615971698396067885275938",
"-0.89495684107033980596249111108748935211258747875381139757010736656960740465630823081614003389578616333",
"+0.99232339258974947226158529887397235761590778641642735410948555747216288771085708807697173754437759902",
"-0.75807704591036921414806386154596439746990180773273952751370978554489147303459869793293976479662356164",
"+0.27049783604387208956248334636803857985987733007195915812457458733890546430548186222577271587703639893",
"+0.30747586823528866168770660981205288634457626510884032545099935495924822143910388598536053259197272980",
"-0.78269782388783280482361748835867896803255997742596959775194684920345165036689112142387879582846627403",
"+0.99635918777003290709807818665535559293474138203590483515902518300402312609399774335339576355333952179",
"-0.87705897846879139053941506456466256927752398912716371586342594693678656106829528188553032627321900324",
"+0.46466473156528608535236715320072651871225412877113468500031440934682825703791733051544707991905349587",
"+0.10301036377512723883847711006256865159971781034753925458956857734851463788769146246092185776635806217",
"-0.63626163566134131474313450299794745201479025797366608278399127639461917220225941446148571679304922282",
"+0.95688810540143750738270690895076937926058404500815546016423545895252255902306584174530871277725113912",
"-0.95774337932603188692331901043750504222894892926477655472723219653630628365847577870373636148725970599",
"+0.63854164348877737693852565104404930720866348110108520102588257405131332886001427789504420806630591991",
"-0.10595317647176727636297995805751591205912221750713937829868315960580969943647593100213172740088126842",
"-0.46204253800665223955545454438703785831518341476259256062152846465385993424324136704174839658870857065",
"+0.87563368411181055059238471728955721925243516244878366366341074667761930173559838380680631168677342978",
"-0.99660709499358106945251812531715152455888413445624154722189389121490103660209506826260807242464254862",
"+0.78453608748892561465296993626136148899426878839890563401365975442481908889851258205156656425919578781",
"-0.31029018049432190022601573322920317880148331049704223634856275455292554678122209723430782687385842749",
"-0.26764795708230086746325105426297564262004630406879417208512648033578386950681688131973949509628569692",
"+0.75614396782019777225973639390917818172269805798719508815698039477125953731450344867748759490583650876",
"-0.99195310803094461279631432580877677399015713092500048795389926800713260997627477770848085391297670965",
"+0.89627309109004451865841185971014320250257719291218301784622876930391012650997775213580143671067644992",
"-0.50107809794941083740383264238863411430805627677286465718420205008190236166779077055406083046177226456",
"-0.061566298808816960775765112659677250214449360721731762985376022632705898105308711264437732575923183725",
"+0.60363657735938799049962139931230574782532058104694186882410982905431042314299584563647039422322732601",
"-0.94398463876607540862169012201410217551959626821280074360146361680269973765925720214764017351637782709",
"+0.96887356230098908018012044617847428126677191495505927930545620653954823087945830214113311025316456165",
"-0.66998601096684128132696349534681627659808566271749039790384265051291248269448698253804864759632904293",
"+0.14720370464810205394666752863705707879664514114344071425531921187048125868439366797325106243253408120",
"+0.42477087859213565028850083700927112079154974120724572930357442458726728780667660495786723233601909925",
"-0.85479627150564771610785173189883706686353873834567424296532543518652621816359548381683573703506486761",
"+0.99916733934703343498941571697876191831435191797013968660764149081333476511095596166993279378639305054",
"-0.80963841081553687650244093926565278259801002131655992334985017661642748628153083132625615583968346335",
"+0.34954593222712704243773218900662710602266514803559232616137133889665523090852229527293791807869966914",
"+0.22735719549545777590639612962755842542265259235462442701733905212357623140678183504162894293905368751",
"-0.72828249271680441204059068763641241558372744757192990213682578184830485204394460015577981511832535424",
"+0.98583161849974998971487434912965720276095235749163612899712018135045118998280333947926532890806156807",
"-0.91393725581113006404986951724190889152954788855325137557250209500165949001753443894409978034652860192",
"+0.53662493720753194861847829399392196230738295128876969910948236088619178011187682842129855738933292994",
"+0.020015765672806574062770584104635787267073042966637437669478451568439132509223934385280964429092007474",
"-0.56996763493902980612150959017737976930155662510050132522665741443022870977912293609746998693648905727",
"+0.92944871543510228552616355260521062687374496892416215528634792079607107380916491379221669185331365082",
"-0.97832824753051029640282164383239113461178867037876402416828361520985847551699363184953653080593019924",
"+0.70027175455988286614347083279168308367959753235381072861043358026854887124970773344589632560717267396",
"-0.18819966970613688381679196216129711654052637441272557548297575087510716490244958558866873725348050513"
}};
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
static const T one_third = static_cast<T>(static_cast<T>(1) / 3);
std::uintmax_t max_err = UINTMAX_C(0);
for (unsigned k = 0; k < data.size(); k++)
{
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
T val = cos(euler_gamma * ((100 * k) - 5000));
const auto k_factor = static_cast<long>(50L * (static_cast<long>(k) - 50L));
const T arg = T((euler_gamma * k_factor) + one_third);
T val = cos(arg);
T e = relative_error(val, T(data[k]));
unsigned err = e.template convert_to<unsigned>();
if (err > max_err)
max_err = err;
val = cos(-euler_gamma * ((100 * k) - 5000));
val = cos(-arg);
e = relative_error(val, T(data[k]));
err = e.template convert_to<unsigned>();
if (err > max_err)
max_err = err;
}
std::cout << "Max error was: " << max_err << std::endl;
BOOST_TEST(max_err < 5000000000ULL);
BOOST_TEST(max_err < UINTMAX_C(1000000));
static const boost::array<const char*, 51u> near_one =
{{
"0.001103662615143147017601393734232421549156847219973314118949247990939859507971857976111288683988415478257878902917354105871236439563170045857810738102729287303674642020538722348587741395785016549139854168605590336633274890874911975139498047488076101124170425114828336211817830671418321600962996502656221412102902998671173649312277667706874059520046508702908872747388744526457997404065469953155187340837",
"0.0030157041572432190019717764776322147049224887913331212054173669461673516770769148735558540290915754514269097799280330158745508542936966046640795712691698490758472574837678659161855207596563250546269614348515005196657786359646020537231301121492728577410212550350070502426482802490452572415879214994201864402901595309726458026672888041860289772080407882673424767232857435141510615538430445535588448032261",
"0.0049277346741750694119109616231402901360500185022482787362616412856233338679208830974124749830793778323997684640684587346403570647040211088376986993615001420565608501262335822815041623056442245053684626079448221530207757672939048030945164948521320401574074802966260975904478775314730002799895049652983052125151436511589335123254582883803928373794668948878049089088843407672795237410750365571990834236348",
"0.0068397471757112108044544339281399968563253858411528016363900245610068161564091499398024110635089866212789583403491711476788985949178019078796740862827299289838108117219486357027460681238178010067475221327133396780718266880540272936860185783976937569903778160170225166328920201699827472893824363838439627437187765159770262282930293057633886299749088561182830982345936603553661004526800797082995898813903",
"0.008751734671690018552720976028788304981263251327799787402847843531098338033456389098956160956160597460869666211569183483587979772678557230743050583975270977754518475970489741156524119378847305446845331098526962579804361960647344836744631465315238254178161716870409320747176674142306881908614436607977326507761331050644035013756409444911127742401762647885817361924274132830920030936589562922803846509607",
"0.010663690172041286306192948782895990881227033104763005629047563262531418373465237876680529005058533981010793759446966868628480908709812402179047774888094761104238131843239037167212206469894485599085717216855637620318723457013401360290343196462723174177342294339229792213396006286331141933952648238459364417067676760977202812721209681621184724443514062993874571816382775241753902032787099435678672474841",
"0.012575606686811781116778815864446643746718166744927923785139233710240017201737625088406861185781739628293213436323314376708933534933748436720721568462267317026688561438144113855290140925120435317506169856461386623828941531577425811393721991195661429557079268566156800689149725770186985872449679872155877537432897653904213375816262709009448220490217917537801655330411526526290708967440087145630462068976",
"0.014487477226190798137230457835664944872810802211308342685055637400305474021552028493778559102552025380880477103065187688337931713540557562373991431880251553620947836940726544553647739994157300967262941976933375115946629204615918888689039777423610894099269527633757403818072000860056651445780074486612843419789636984117740884711882675016016919064788076097669389652323393864660933705259163296837955978748",
"0.016399294800535714798489384358524900105286836154421890562438917862501411947245037986455919696365301666112414890097246479762149456962809638588245466988584093380263545543023411087203351948681559905336010066900667101787138862856447778428938265451537422367650992162004154495705878092019403922006152498705687706013973674800621422751806347308220226407830977673540994341535381202679482907460136241543505771361",
"0.018311052420397544372537858201001145083914223029622271478159852925692124442640247100336262041440360412392318902558295108452513123454103504516607498763863728284797202978975409264141138861738184468257576157204552383675442780049333490201800526935793000727771598103735596829143729912656158790924063286176336412427525710457367751437348230246446466833498557166002214984255422115833828533909144072330080184872",
"0.020222743096546488827333191237246591760639730704704148795009602627175281013458865557238240830203973690492882935553111519759474835556686812553430134442713057622274348510526931333124437928482001301214776111358848026164688447150395879262705323533149853785508106018564787140458587165768350143018847840661371060583295055600185059031740386698369796694993301139380463919242175430688496936048982929502368583755",
"0.022134359839997490880406060727014362125793630864951833270601574861700025448109186301755833862830343973100181180995751924514611578149687732808840212399134735559355116816700346196685057916461444889179117142807858883574426062415931319905031345377305247124198345242221848293630112578508459623098934259229893301963120289071135120089672338617200639338087265986570094025605269870532431816151660553037324591448",
"0.024045895662035785157706623778569329505432699504171659064296747761761946910295074291838826981712792368282349553905175996858645967280135417577488810651594776626562252686758463813820791031580579721782251705600570838044158357396828391251385978824608388341556751951593319015721256942139947235672567093309227673005475237474351604086627391812539914665025071874865132198040631867741985556198082915821590691115",
"0.025957343574242448364285479040344211549214421772336408904791690210449825580868841229728937909141136116652894475476991471494524501035809956288247010861464302066154254736425460468024350571584780489213056428098560686376999562953811729945811217829999284678155635497607933780499844559793793320393174691097636750027421158473345884329284455326733063073401001936304522649050748641723222539485352644237494855455",
"0.027868696588519948373400137317728007608587427701668964330844960393232962659347088604492706251530487148805683505883152882204177723404307465324383408418716579280515871949790204586171885981761699066301009410176801635003961167315448162116236938093263170474354430610732127054993766008385425707409224417795873645410443727472246508894027549288331903202127478347028519320691939639175445464091747341289465807076",
"0.029779947717117692140641616959423088975059158964671307393654571763491553590582559015283533532986018614029995854278748039155177088839414450454409571267110720713374288363670804692289394770804051182510495900322915294613479146430103948686457060129295537542317247965142780968717375277053102667416124807987527429828758851341378395347636356414345553353015296944031211364374602764176767114282660874356057979248",
"0.03169108997265757234968007548831539092664261419258315028339932724609641378752993073240305448323210275610250474048387518003293691429670190316839718892647475151605557113852966925288722557261748981001717642661075734993748510506277165730472207647763678204813714194082852502621623007244214605646094787730992510318924772328958129857640953691466395972638014259980360897599169526022683004620965496473543834477",
"0.033602116368159512696233026049065446239504816931754722314316906991719894135599777826750609185018647633748023602662568553364455253741994701511752478506175671449029859193583332380924298164350627023797218098539441228986492601142199774579432202424360114528105854714450548265654769162069979862894518829365029262734944196495563243510942310738160350648115273816371164862001848102516957052031698646996790510953",
"0.035513019917067011716864665791693591701266221069066142988726516832036728613300457006403299601385922973285573124147669717618486570986860008564309641657943172757912451506572783449830586163814477502720341010870119231030511664725149033496023356743601581035789746158436049009960920433265660001864258067191594425969638702851317416487965304378219676062220223886417078628342731900948906319081697480745936074075",
"0.037423793633272685069230163289099410548201460485083250584815890545695501760634737348027106921155349564805321222282824709072582234185849564440670000847571561359324629877368620222775856068569278590582843550096096627510109210574429458414697641703261368397349100700647508781941466979105505468662952228018391181441110331804231754679360190526351574820397399161022517352576803713854137820941977691824804918229",
"0.039334430531143806170384413477273936914540782490679532559795199052084263353981243128408259086619593938946158294175465792633584421592350011455198124846778194417281005620258982615227234871780679327289232072858751285307955384102986030326321993554199425677956531006546270705693578070953933490084008156062047268010604414954653769711129551190023978078265436680151306319349753427763894284339669614362603225399",
"0.041244923625547845099780771389235760645292527949481044094490883777921290140650504322516472637184803214130714431279474404434513167088543202171922178874118967991301744186858054508473413647148744260057423931033177973119110921967581379650616945061418716237102199971097086754171168500651650526166023618723542873290120298640370217463634503988257867984189842393302366909916756244585593509804376197012137137735",
"0.043155265931878005673591620105503250213648422568500347993529171942176855000247082147052189275394127432389966427668413127665366489709229602926384588361071126297040547180622989395253518259197742053810419372452372506534313264090033740095357809571640645325965973975968081307185286025492280541542290934505383760407808393490207181258819590768103829347539943429968533891105456889889207923129412409325200337396",
"0.045065450466078760596989313842010956972889269629840996618541471076456145341576346037140737554087089598232657340541865108389258265511462307708855932308284610805209084413460614598570062354088931179587984702006847566162492414964136182928014974554852612762940578089297583097434972291633301329615187665009664697057933900728259220674217919826618275818024987757805509580781060051826778978395144370327934582031",
"0.046975470244671384601033063916347240271496301008030038885300525267985292259051299166038486168462131096926077920611254966322965395673221324506213593415263189667393727124978454125104192236004303056348320706091018781990803164595039969574510002737990997634364247271320535459089400357647302806652831431190979518269432197656547265417669309719787317687585776029758282182901563328846367691507505917911626458378",
"0.048885318284779485470814703449342779874157141188272539012461507790598796169844054420701400747288103863351008593834375336008952419161297787680355981672505884405645257094616683497040471721980241679616912483788844007649447969703512155758482444019770785766752697959554691538291379700303132353876869628124563105576278585509058450081192711918856522653293896204836307264696289474219755720645459588331890558889",
"0.050794987604154532871523976044438688478988546522275702591135165295075684834775069782087540212155311599924632216878717363279038406203747968637573994688146329296755023729170505930935028107359530042909822369245609091696704070694133386183688825674952803613566914142157159664703170379754943610785780639205752343103591085978554489192416588288410803225066825839880971435465232206429722600557780654218330146221",
"0.052704471221201384879102044313723519214541830844294339002006150295000261803629777930668202713875629368914012613840180174156598399096984605842000917709330893871365961242812860633022132663435078869433262371062200555333508565564704972551921154864927879748108180002977668648111714062992755985320189721615088748697314805428967770533095416911693326757965362169171309026356339280576158225848771071227224373815",
"0.054613762155003812122160305957618147686113745063989650607179163157398820817715079449268802189362998719256947035541552524839497119721884536865240705017403409053301625152685151644761334409897199810093505097528650897729279062117617766845257388412635800174656504897022571125534403010151970450307624961920347280823962725005822339087173498538012712497715370388872960900453285934131578336748483622553313648565",
"0.056522853425350019441850338124226420404372628229474954730316461224029279793449121148941830155705856364290655296696008865349058650396297667951745639266344993911111272076019522476315254920931469406381088740392436352997178777214659473302034620137440843681809428909274912969436139312159105442160243076856936138443854294531618433726198293972487505166088883354213979143973990964298454127970039847456893860203",
"0.058431738052758164976379864942430396555977098734986011309321413104802080798824039565461521608355122102022725461220269967251619843394860641070621951433765763369761658916816880868188275032453137184211673934079277285593935159478757148621410070196500221526968060556586710920750728824112282461003224923995158937905479480579208549847478185757177039153501786271361921802927586114942206193581554801605680183774",
"0.060340409058501876576879058406717550375449897922866349024612531373677724965692896763451690034750214807393086060232183962741893455630800282528706094634312497867863194252914455062127544671909424505367559503649890477570116767021509485710626043408265846213906257952113003324887350087083283630715857354116849013376841533857321740197047217435805280085872071354373524395263864933170034771001607559366437835689",
"0.06224885946463576546133123915706193746686049729742751789281333411875145041642253752249398319274836506892916659694331849766284472811963607782488993959669913942440995816339529777656740297867471191540909520680122909159182411803441391065468297111274482089347737322313334144161837035757661055283810143238846811496286086926075008068489724098160672664550444107807861952850135669761489736449089327971794824585",
"0.064157082294020937013292141108273585068933185681722806586173136512969086561151000586083228827704474922133659368208499428517560937267711287558275856325851735527047525549135602809953924346232393575354505341516408877034795144989051337120442048812961016500803766780090428411925756071299228254760633032932651170483895163866111455935100454818941073761804284777739005007991141161823471943803047351369535073521",
"0.066065070570350498632132342303164932774411476452581548988386145454309844170784631219900687545375669726062411278210148833761887075889382631711319762066717518842787273543143969874177059386003262516941215168234997245420735913778365997498382320917159517052861653706668051150014889560865161606396037665048820655743861710636504450723955435275019348223982732095398949832565423361714391500479155224225613768011",
"0.067972817318175064541548243754498015429928588516517183822313264446879635682093113384264993280408482780193047687370305892309106748875519486540879020142902362307237689684697063792225838111742241714789823601251998299331254097504567214769822096812914869886418586879378868131071702869283011709161582762527864014863950459121468893761825841337802563429112718615110803469902519051203360473993644451463303576859",
"0.069880315562928257463098098362562671709183706398122146969098129179472379455539984270317889382725678551314678030902515782188203802362460214070192378666311369730755912670660970378408284876465192356340335277225457776091515934608751710356445501169982098020701963512215973413220903547301855847279762573955110834619967590588317288171580291576756417265600792610005176888567344924086299458709493921684370833814",
"0.071787558330952207061531053207739391124226218288071373402959685303573894071937999096931283415397385296306228484128726125223568292760110763075739612174182840148193517540379302896938375357744754831885570482299802985278525692833941172622048860945698352794727105726197891701070706523197225463566498764869186174536278875440544967870368440256565084805804998877012238900798874720340885805165811704445925369809",
"0.07369453864952304506868897057861922170414313661538863465614770246556638808351254050794164760581857499175318127117745597595046399453737415234966090460819383278338184265518294393589316067434296307320873514873375534499000895507092920123162793722742278902956263178675873980121089525814840115300730124457959632013360479776554262210801798434607194598511786777350540581826836696200671400628870250659962729555",
"0.075601249546876396992772935963040077834759122887264324876826746597298507042570795315940378957369646666545616927930046677179646722187557860442506025110541968257406052679604681892086517951648112201767029044637142334937786145563391280677987040697732028896674786378870229133792190093646530752257521390201161387698590619925316803401938362974478273195688740273778224688121208296858072701246429755713258468481",
"0.077507684052232870319778844857360483087988665809157375994805235390695227945273826842335916971262245322463861698987988491433092759415620685754813456247989287157909601376742141647886684380473379403067343977633347655683745871434202230624968375294472571053679501320680048739346844244553807193670436672857163839591129928936603341033670518982144557944158002407590669543043048232580344768659176122645763500513",
"0.079413835195823539113919284592789131508074280056913456617148863190077260584186476150168101766032692499585019572300009477107342325731806003539645749720998260074894005503243715777788187754550286488316966320623707403846973934258796072434720381188302956748572794547906591019552569722211941807674118070825610462581312695693650893380241875873254675082431417454526920871842555422162216221640850141209989864308",
"0.081319696008915424923862092389736899811819511475112310887916890436246797704730704673729056088324784096921353721791055102563812592375189346816348952621603248827528923433998597558478366712658235656924601774921095079356565867874041683517103417362062033545480747089630436317004907748679995334911923789802669273406449877710501792905734235548100216242648355048174292232350538531258791292074224222773259366265",
"0.083225259523836973901629476483826882570495097409722948211156651871411915926347698443317606324912095013846386144848076019334983060323996364575622231284156371311209803383868297666027142776492604713451401116304951916037351315288808149328656282592946622481248077426878390562084748274992526750980236994304445617883874613002677387890383751048690275480465558930319669630406765794141303531112767626885032234711",
"0.085130518774003530041015433371012162123590338565297712899451572274044870858132401685294989726432756808251618198809497117031428754224182463768189333992610411750324249283786647605964593556580841488686189374310703328490638378071341189999989736919850819640255203388192531225871093915262442913255553964348789674386732423763999398384843950222967487918049677831350991752153610543052586794779289758903475438463",
"0.087035466793942804442393380943589773874807384137701777807755858606555806090045313793349743667697666495784828540247587627381581545620918795107877715086227932192756144780086856515641298195558204484728115519445514732755572178929839231921546119143469647706999890259163924570037168105911942268212237224359201159897493303064534985539474450028748960081579369980283792804593122976296597796047722827878891322393",
"0.088940096619320340510800454481897179643787714504988904779549430422905882044782054375828906100456879992313640144934242418129400679706865644316664458061953684856607341811667576418163339843372041295322709797007871604740491453013916791024918954258557372755707588171502529270934617054742841996068375532958173787119651672031238405892943090742861150287144368470297356054911834742041692715934237148148936307154",
"0.090844401286964974994199780075024285173534240616972938308566124002318176156233343333797652771250228033597767340846476094210813299723066344955542455246897302945908336756464582189829335315055318509171623072382573656172991307091055717376996812421994002305994837615827430425975713541786272473174908117299253875064746541808768776888139494200307162476704515967971265236163183394620211890252072718610942571965",
"0.092748373834894294768837248013614869545920040757666771889792264347367335922283987944081370356939214799510822558638935486112190359701790662792925773186897671244831971450474952036618937833706899006048469791213129922302798462311426294239282200248625552430083292818594731518350634587677158329361662244008606299358410273467156168469937529868888478684257396004386633746334360279683178784117372066095688934486",
"0.094652007302340089278624856973167138217258137565762699413364163993950641989798336903224059425798872308451866930780842878435503832366316245159154044350517727312654980455290163514021860802028251981954724580292247887851185639950862672925642859475325430465650514258094310141033116303195908372018392349011340787373492402788283020594141795669947097771918542864972570255253465754192708165241608041715996375567",
"0.09655529472977379853549858833033074225823562054271495313739665642376685099661084023094270272485976247900824483810911634635819558334630910267353320029261330296977292720266655308513559530586843550229208517388789783011887450865488554143475302590353915732321663418057567573042594801866258948380684000769091353165879953111046260532796891917772727185993569684246844052518121013717183610828519193371796413317",
}};
static const std::array<const char*, 51u> near_one =
{{
"0.001103662615143147017601393734232421549156847219973314118949247990939859507971857976111288683988415478257878902917354105871236439563170045857810738102729287303674642020538722348587741395785016549139854168605590336633274890874911975139498047488076101124170425114828336211817830671418321600962996502656221412102902998671173649312277667706874059520046508702908872747388744526457997404065469953155187340837",
"0.0030157041572432190019717764776322147049224887913331212054173669461673516770769148735558540290915754514269097799280330158745508542936966046640795712691698490758472574837678659161855207596563250546269614348515005196657786359646020537231301121492728577410212550350070502426482802490452572415879214994201864402901595309726458026672888041860289772080407882673424767232857435141510615538430445535588448032261",
"0.0049277346741750694119109616231402901360500185022482787362616412856233338679208830974124749830793778323997684640684587346403570647040211088376986993615001420565608501262335822815041623056442245053684626079448221530207757672939048030945164948521320401574074802966260975904478775314730002799895049652983052125151436511589335123254582883803928373794668948878049089088843407672795237410750365571990834236348",
"0.0068397471757112108044544339281399968563253858411528016363900245610068161564091499398024110635089866212789583403491711476788985949178019078796740862827299289838108117219486357027460681238178010067475221327133396780718266880540272936860185783976937569903778160170225166328920201699827472893824363838439627437187765159770262282930293057633886299749088561182830982345936603553661004526800797082995898813903",
"0.008751734671690018552720976028788304981263251327799787402847843531098338033456389098956160956160597460869666211569183483587979772678557230743050583975270977754518475970489741156524119378847305446845331098526962579804361960647344836744631465315238254178161716870409320747176674142306881908614436607977326507761331050644035013756409444911127742401762647885817361924274132830920030936589562922803846509607",
"0.010663690172041286306192948782895990881227033104763005629047563262531418373465237876680529005058533981010793759446966868628480908709812402179047774888094761104238131843239037167212206469894485599085717216855637620318723457013401360290343196462723174177342294339229792213396006286331141933952648238459364417067676760977202812721209681621184724443514062993874571816382775241753902032787099435678672474841",
"0.012575606686811781116778815864446643746718166744927923785139233710240017201737625088406861185781739628293213436323314376708933534933748436720721568462267317026688561438144113855290140925120435317506169856461386623828941531577425811393721991195661429557079268566156800689149725770186985872449679872155877537432897653904213375816262709009448220490217917537801655330411526526290708967440087145630462068976",
"0.014487477226190798137230457835664944872810802211308342685055637400305474021552028493778559102552025380880477103065187688337931713540557562373991431880251553620947836940726544553647739994157300967262941976933375115946629204615918888689039777423610894099269527633757403818072000860056651445780074486612843419789636984117740884711882675016016919064788076097669389652323393864660933705259163296837955978748",
"0.016399294800535714798489384358524900105286836154421890562438917862501411947245037986455919696365301666112414890097246479762149456962809638588245466988584093380263545543023411087203351948681559905336010066900667101787138862856447778428938265451537422367650992162004154495705878092019403922006152498705687706013973674800621422751806347308220226407830977673540994341535381202679482907460136241543505771361",
"0.018311052420397544372537858201001145083914223029622271478159852925692124442640247100336262041440360412392318902558295108452513123454103504516607498763863728284797202978975409264141138861738184468257576157204552383675442780049333490201800526935793000727771598103735596829143729912656158790924063286176336412427525710457367751437348230246446466833498557166002214984255422115833828533909144072330080184872",
"0.020222743096546488827333191237246591760639730704704148795009602627175281013458865557238240830203973690492882935553111519759474835556686812553430134442713057622274348510526931333124437928482001301214776111358848026164688447150395879262705323533149853785508106018564787140458587165768350143018847840661371060583295055600185059031740386698369796694993301139380463919242175430688496936048982929502368583755",
"0.022134359839997490880406060727014362125793630864951833270601574861700025448109186301755833862830343973100181180995751924514611578149687732808840212399134735559355116816700346196685057916461444889179117142807858883574426062415931319905031345377305247124198345242221848293630112578508459623098934259229893301963120289071135120089672338617200639338087265986570094025605269870532431816151660553037324591448",
"0.024045895662035785157706623778569329505432699504171659064296747761761946910295074291838826981712792368282349553905175996858645967280135417577488810651594776626562252686758463813820791031580579721782251705600570838044158357396828391251385978824608388341556751951593319015721256942139947235672567093309227673005475237474351604086627391812539914665025071874865132198040631867741985556198082915821590691115",
"0.025957343574242448364285479040344211549214421772336408904791690210449825580868841229728937909141136116652894475476991471494524501035809956288247010861464302066154254736425460468024350571584780489213056428098560686376999562953811729945811217829999284678155635497607933780499844559793793320393174691097636750027421158473345884329284455326733063073401001936304522649050748641723222539485352644237494855455",
"0.027868696588519948373400137317728007608587427701668964330844960393232962659347088604492706251530487148805683505883152882204177723404307465324383408418716579280515871949790204586171885981761699066301009410176801635003961167315448162116236938093263170474354430610732127054993766008385425707409224417795873645410443727472246508894027549288331903202127478347028519320691939639175445464091747341289465807076",
"0.029779947717117692140641616959423088975059158964671307393654571763491553590582559015283533532986018614029995854278748039155177088839414450454409571267110720713374288363670804692289394770804051182510495900322915294613479146430103948686457060129295537542317247965142780968717375277053102667416124807987527429828758851341378395347636356414345553353015296944031211364374602764176767114282660874356057979248",
"0.03169108997265757234968007548831539092664261419258315028339932724609641378752993073240305448323210275610250474048387518003293691429670190316839718892647475151605557113852966925288722557261748981001717642661075734993748510506277165730472207647763678204813714194082852502621623007244214605646094787730992510318924772328958129857640953691466395972638014259980360897599169526022683004620965496473543834477",
"0.033602116368159512696233026049065446239504816931754722314316906991719894135599777826750609185018647633748023602662568553364455253741994701511752478506175671449029859193583332380924298164350627023797218098539441228986492601142199774579432202424360114528105854714450548265654769162069979862894518829365029262734944196495563243510942310738160350648115273816371164862001848102516957052031698646996790510953",
"0.035513019917067011716864665791693591701266221069066142988726516832036728613300457006403299601385922973285573124147669717618486570986860008564309641657943172757912451506572783449830586163814477502720341010870119231030511664725149033496023356743601581035789746158436049009960920433265660001864258067191594425969638702851317416487965304378219676062220223886417078628342731900948906319081697480745936074075",
"0.037423793633272685069230163289099410548201460485083250584815890545695501760634737348027106921155349564805321222282824709072582234185849564440670000847571561359324629877368620222775856068569278590582843550096096627510109210574429458414697641703261368397349100700647508781941466979105505468662952228018391181441110331804231754679360190526351574820397399161022517352576803713854137820941977691824804918229",
"0.039334430531143806170384413477273936914540782490679532559795199052084263353981243128408259086619593938946158294175465792633584421592350011455198124846778194417281005620258982615227234871780679327289232072858751285307955384102986030326321993554199425677956531006546270705693578070953933490084008156062047268010604414954653769711129551190023978078265436680151306319349753427763894284339669614362603225399",
"0.041244923625547845099780771389235760645292527949481044094490883777921290140650504322516472637184803214130714431279474404434513167088543202171922178874118967991301744186858054508473413647148744260057423931033177973119110921967581379650616945061418716237102199971097086754171168500651650526166023618723542873290120298640370217463634503988257867984189842393302366909916756244585593509804376197012137137735",
"0.043155265931878005673591620105503250213648422568500347993529171942176855000247082147052189275394127432389966427668413127665366489709229602926384588361071126297040547180622989395253518259197742053810419372452372506534313264090033740095357809571640645325965973975968081307185286025492280541542290934505383760407808393490207181258819590768103829347539943429968533891105456889889207923129412409325200337396",
"0.045065450466078760596989313842010956972889269629840996618541471076456145341576346037140737554087089598232657340541865108389258265511462307708855932308284610805209084413460614598570062354088931179587984702006847566162492414964136182928014974554852612762940578089297583097434972291633301329615187665009664697057933900728259220674217919826618275818024987757805509580781060051826778978395144370327934582031",
"0.046975470244671384601033063916347240271496301008030038885300525267985292259051299166038486168462131096926077920611254966322965395673221324506213593415263189667393727124978454125104192236004303056348320706091018781990803164595039969574510002737990997634364247271320535459089400357647302806652831431190979518269432197656547265417669309719787317687585776029758282182901563328846367691507505917911626458378",
"0.048885318284779485470814703449342779874157141188272539012461507790598796169844054420701400747288103863351008593834375336008952419161297787680355981672505884405645257094616683497040471721980241679616912483788844007649447969703512155758482444019770785766752697959554691538291379700303132353876869628124563105576278585509058450081192711918856522653293896204836307264696289474219755720645459588331890558889",
"0.050794987604154532871523976044438688478988546522275702591135165295075684834775069782087540212155311599924632216878717363279038406203747968637573994688146329296755023729170505930935028107359530042909822369245609091696704070694133386183688825674952803613566914142157159664703170379754943610785780639205752343103591085978554489192416588288410803225066825839880971435465232206429722600557780654218330146221",
"0.052704471221201384879102044313723519214541830844294339002006150295000261803629777930668202713875629368914012613840180174156598399096984605842000917709330893871365961242812860633022132663435078869433262371062200555333508565564704972551921154864927879748108180002977668648111714062992755985320189721615088748697314805428967770533095416911693326757965362169171309026356339280576158225848771071227224373815",
"0.054613762155003812122160305957618147686113745063989650607179163157398820817715079449268802189362998719256947035541552524839497119721884536865240705017403409053301625152685151644761334409897199810093505097528650897729279062117617766845257388412635800174656504897022571125534403010151970450307624961920347280823962725005822339087173498538012712497715370388872960900453285934131578336748483622553313648565",
"0.056522853425350019441850338124226420404372628229474954730316461224029279793449121148941830155705856364290655296696008865349058650396297667951745639266344993911111272076019522476315254920931469406381088740392436352997178777214659473302034620137440843681809428909274912969436139312159105442160243076856936138443854294531618433726198293972487505166088883354213979143973990964298454127970039847456893860203",
"0.058431738052758164976379864942430396555977098734986011309321413104802080798824039565461521608355122102022725461220269967251619843394860641070621951433765763369761658916816880868188275032453137184211673934079277285593935159478757148621410070196500221526968060556586710920750728824112282461003224923995158937905479480579208549847478185757177039153501786271361921802927586114942206193581554801605680183774",
"0.060340409058501876576879058406717550375449897922866349024612531373677724965692896763451690034750214807393086060232183962741893455630800282528706094634312497867863194252914455062127544671909424505367559503649890477570116767021509485710626043408265846213906257952113003324887350087083283630715857354116849013376841533857321740197047217435805280085872071354373524395263864933170034771001607559366437835689",
"0.06224885946463576546133123915706193746686049729742751789281333411875145041642253752249398319274836506892916659694331849766284472811963607782488993959669913942440995816339529777656740297867471191540909520680122909159182411803441391065468297111274482089347737322313334144161837035757661055283810143238846811496286086926075008068489724098160672664550444107807861952850135669761489736449089327971794824585",
"0.064157082294020937013292141108273585068933185681722806586173136512969086561151000586083228827704474922133659368208499428517560937267711287558275856325851735527047525549135602809953924346232393575354505341516408877034795144989051337120442048812961016500803766780090428411925756071299228254760633032932651170483895163866111455935100454818941073761804284777739005007991141161823471943803047351369535073521",
"0.066065070570350498632132342303164932774411476452581548988386145454309844170784631219900687545375669726062411278210148833761887075889382631711319762066717518842787273543143969874177059386003262516941215168234997245420735913778365997498382320917159517052861653706668051150014889560865161606396037665048820655743861710636504450723955435275019348223982732095398949832565423361714391500479155224225613768011",
"0.067972817318175064541548243754498015429928588516517183822313264446879635682093113384264993280408482780193047687370305892309106748875519486540879020142902362307237689684697063792225838111742241714789823601251998299331254097504567214769822096812914869886418586879378868131071702869283011709161582762527864014863950459121468893761825841337802563429112718615110803469902519051203360473993644451463303576859",
"0.069880315562928257463098098362562671709183706398122146969098129179472379455539984270317889382725678551314678030902515782188203802362460214070192378666311369730755912670660970378408284876465192356340335277225457776091515934608751710356445501169982098020701963512215973413220903547301855847279762573955110834619967590588317288171580291576756417265600792610005176888567344924086299458709493921684370833814",
"0.071787558330952207061531053207739391124226218288071373402959685303573894071937999096931283415397385296306228484128726125223568292760110763075739612174182840148193517540379302896938375357744754831885570482299802985278525692833941172622048860945698352794727105726197891701070706523197225463566498764869186174536278875440544967870368440256565084805804998877012238900798874720340885805165811704445925369809",
"0.07369453864952304506868897057861922170414313661538863465614770246556638808351254050794164760581857499175318127117745597595046399453737415234966090460819383278338184265518294393589316067434296307320873514873375534499000895507092920123162793722742278902956263178675873980121089525814840115300730124457959632013360479776554262210801798434607194598511786777350540581826836696200671400628870250659962729555",
"0.075601249546876396992772935963040077834759122887264324876826746597298507042570795315940378957369646666545616927930046677179646722187557860442506025110541968257406052679604681892086517951648112201767029044637142334937786145563391280677987040697732028896674786378870229133792190093646530752257521390201161387698590619925316803401938362974478273195688740273778224688121208296858072701246429755713258468481",
"0.077507684052232870319778844857360483087988665809157375994805235390695227945273826842335916971262245322463861698987988491433092759415620685754813456247989287157909601376742141647886684380473379403067343977633347655683745871434202230624968375294472571053679501320680048739346844244553807193670436672857163839591129928936603341033670518982144557944158002407590669543043048232580344768659176122645763500513",
"0.079413835195823539113919284592789131508074280056913456617148863190077260584186476150168101766032692499585019572300009477107342325731806003539645749720998260074894005503243715777788187754550286488316966320623707403846973934258796072434720381188302956748572794547906591019552569722211941807674118070825610462581312695693650893380241875873254675082431417454526920871842555422162216221640850141209989864308",
"0.081319696008915424923862092389736899811819511475112310887916890436246797704730704673729056088324784096921353721791055102563812592375189346816348952621603248827528923433998597558478366712658235656924601774921095079356565867874041683517103417362062033545480747089630436317004907748679995334911923789802669273406449877710501792905734235548100216242648355048174292232350538531258791292074224222773259366265",
"0.083225259523836973901629476483826882570495097409722948211156651871411915926347698443317606324912095013846386144848076019334983060323996364575622231284156371311209803383868297666027142776492604713451401116304951916037351315288808149328656282592946622481248077426878390562084748274992526750980236994304445617883874613002677387890383751048690275480465558930319669630406765794141303531112767626885032234711",
"0.085130518774003530041015433371012162123590338565297712899451572274044870858132401685294989726432756808251618198809497117031428754224182463768189333992610411750324249283786647605964593556580841488686189374310703328490638378071341189999989736919850819640255203388192531225871093915262442913255553964348789674386732423763999398384843950222967487918049677831350991752153610543052586794779289758903475438463",
"0.087035466793942804442393380943589773874807384137701777807755858606555806090045313793349743667697666495784828540247587627381581545620918795107877715086227932192756144780086856515641298195558204484728115519445514732755572178929839231921546119143469647706999890259163924570037168105911942268212237224359201159897493303064534985539474450028748960081579369980283792804593122976296597796047722827878891322393",
"0.088940096619320340510800454481897179643787714504988904779549430422905882044782054375828906100456879992313640144934242418129400679706865644316664458061953684856607341811667576418163339843372041295322709797007871604740491453013916791024918954258557372755707588171502529270934617054742841996068375532958173787119651672031238405892943090742861150287144368470297356054911834742041692715934237148148936307154",
"0.090844401286964974994199780075024285173534240616972938308566124002318176156233343333797652771250228033597767340846476094210813299723066344955542455246897302945908336756464582189829335315055318509171623072382573656172991307091055717376996812421994002305994837615827430425975713541786272473174908117299253875064746541808768776888139494200307162476704515967971265236163183394620211890252072718610942571965",
"0.092748373834894294768837248013614869545920040757666771889792264347367335922283987944081370356939214799510822558638935486112190359701790662792925773186897671244831971450474952036618937833706899006048469791213129922302798462311426294239282200248625552430083292818594731518350634587677158329361662244008606299358410273467156168469937529868888478684257396004386633746334360279683178784117372066095688934486",
"0.094652007302340089278624856973167138217258137565762699413364163993950641989798336903224059425798872308451866930780842878435503832366316245159154044350517727312654980455290163514021860802028251981954724580292247887851185639950862672925642859475325430465650514258094310141033116303195908372018392349011340787373492402788283020594141795669947097771918542864972570255253465754192708165241608041715996375567",
"0.09655529472977379853549858833033074225823562054271495313739665642376685099661084023094270272485976247900824483810911634635819558334630910267353320029261330296977292720266655308513559530586843550229208517388789783011887450865488554143475302590353915732321663418057567573042594801866258948380684000769091353165879953111046260532796891917772727185993569684246844052518121013717183610828519193371796413317",
}};
T half_pi = static_cast<T>("1.57079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457064");
max_err = 0;
for (unsigned k = 0; k < near_one.size(); k++)
{
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
T val = cos(half_pi - (euler_gamma + k) / 523);
T e = relative_error(val, T(near_one[k]));
unsigned err = e.template convert_to<unsigned>();
@@ -286,7 +300,7 @@ void test()
// Test with some exact binary values as input - this tests our code
// rather than the test data:
//
static const boost::array<boost::array<T, 2>, 8> exact_data =
static const std::array<std::array<T, 2>, 8> exact_data =
{{{{0.5, static_cast<T>("0.877582561890372716116281582603829651991645197109744052997610868315950763274213947405794184084682258355478400593109053993")}},
{{0.25, static_cast<T>("0.968912421710644784144595449494189199804134190287442831148128124288942561184523327264655202799685025510352709626116202617")}},
{{0.75, static_cast<T>("0.731688868873820886311838753000084543840541276050772482507683220220750082501569499540967562610201174960122884908227300721")}},

352
test/test_sin.cpp
View File

@@ -1,6 +1,7 @@
///////////////////////////////////////////////////////////////
// Copyright Christopher Kormanyos 2002 - 2011.
// Copyright 2011 John Maddock. Distributed under the Boost
// Copyright 2011 John Maddock.
// Copyright Christopher Kormanyos 2002 - 2011, 2021 - 2023.
// Distributed under the Boost
// Software License, Version 1.0. (See accompanying file
// LICENSE_1_0.txt or copy at https://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt
//
@@ -12,8 +13,9 @@
#define _SCL_SECURE_NO_WARNINGS
#endif
#include <array>
#include <boost/detail/lightweight_test.hpp>
#include <boost/array.hpp>
#include "test.hpp"
#if !defined(TEST_MPF_50) && !defined(TEST_MPF) && !defined(TEST_BACKEND) && !defined(TEST_CPP_DEC_FLOAT) && !defined(TEST_MPFR) && !defined(TEST_MPFR_50) && !defined(TEST_MPFI_50) && !defined(TEST_FLOAT128) && !defined(TEST_CPP_BIN_FLOAT)
@@ -80,188 +82,200 @@ template <class T>
void test()
{
std::cout << "Testing type: " << typeid(T).name() << std::endl;
static const boost::array<const char*, 101u> data =
{{
"-9.71360659712083391437631022096936715962104815777147739346439739644168480837178969413799829610404829247283169084501281105e-1",
"-5.95431113317256105006804890684659010940293672390817519158205264611725147142085353698349092164137652363446368483953564682e-1",
"5.09924118934356013545988500545586843463766955556781588535384546070893806324487181574368899833574915659357543038822935347e-1",
"9.90602974910637417521410554344955057938063175873799034495811832851567842600306335485818201417146475654562543760051881571e-1",
"2.57755634110962773819397192502372718147953063328591480930319110437537556577887190430547163274290595074462686853519200826e-1",
"-7.90852129665907861812449876176102241731921451584589870529143390612597378289323905030142878920134443274067663564142249906e-1",
"-8.70636054394434218558219672958497111094237434037462776135170928197514857325641761722162169311905082223410873872693125021e-1",
"1.16142192225871586802402588799179588339908282696987123538816621894316618250692422106879105583060486278819650782761165055e-1",
"9.60641850565339311654365605083646127348817546384991780755200411966145627086231307074524787693440076802209868233548778731e-1",
"6.28318825240308217440049590303028869715272770671179428040549526344092598897275498972932981684079339892035243316790587027e-1",
"-4.73718579778960595001132927360485548840577209745936881040433718918629103032639945353908537818475936329314134212199346978e-1",
"-9.95432766494621395340223548609251497842694553405493731879049259799325119533316838972006879914623359183523219011870805961e-1",
"-2.97704078652633309130390182393607392013126109733352620573058826659738026681661456497779386104992235762190242017128767206e-1",
"7.64723391125286889782047394187107836056829439952009227196240883193721606229047061163517791688110517783506991004016374431e-1",
"8.90335717074674250432504838435892622513509178529392798127561987551398090841490265311069534613651712468228001675091153605e-1",
"-7.47469618974513669394515485690188234127771130501791709462887130373371023385813212165673231177548426835629029005547008861e-2",
"-9.48261778982069330544079494960981900232314056127899219497335245577354566418258722147558010380033694835705634428764954401e-1",
"-6.60119969404606610211922488494059074732492583049845598285779387022002845776084527598443564095143849120847643366330179739e-1",
"4.36693827009658961576344650626557410722590226545637608661764593658572210930294024902150766064738444736422263939746970132e-1",
"9.98541130824430070642243744636010968399851408459030982248969144276197147611376115185206245742327729890090526273555800490e-1",
"3.37137695943362070360548307779555944485385294617304662646987679063953108310365389494460188124285214040163147170304540339e-1",
"-7.37272196933518190054375156317136276073182897209685319124536092629865074949247291797880288692223977281455156619510259042e-1",
"-9.08495699506960201290293288218820500948312195353635174830883006841931398581001427066173033535720385301624330783999899511e-1",
"3.32224697427099307204044509056982627738295866011152619834749776109067529453431741767996787924292629814505731320175556430e-2",
"9.34241854135599266375493853147210486293657026766576383005045752264274587199837314096798394557243705656211732557069413970e-1",
"6.90779551281016826784976005137338585011513089446563025258584317423906941741640583083551185645679047405447557105684226754e-1",
"-3.98913888475082839741071010629509607776766095858433376450534753556286110518195743624946499527251336022805096741714382999e-1",
"-9.99922692526403520897313527841668431397204867244750030781062964701898557028332255650446046614062333174844253917288331438e-1",
"-3.75988292423704532504216998833472116186771022412627192871974303806891208635376610998425108046077306043945435504842144332e-1",
"7.08546019140379445669962535829318394094758212505515423960726677977484727061149949358051741627739138448760095710063342839e-1",
"9.25084597170819667485373176055260044057716794391569156042799693611964098948722923916237050181882167134906470192542857299e-1",
"8.35947487571472125423673177137150279693224632368449469153892167972732129345714981936363891382927399742266512920038864004e-3",
"-9.18606321039298722214219289469027246078943851192917449117591801249272620492502932760495762195965214412326830491755901723e-1",
"-7.20244550473164405555518647469765134103488938825118543602681358279149452868549672550326500728323814331193184035259160414e-1",
"3.60444097985855629825697367385029316833790934188475151408740160657889784929257301330229580694580194294034115152177674537e-1",
"9.99575062430677992414643463029115424067356090568060307410717467085018957489304987413609313388961297483138454662118061646e-1",
"4.14188682766963304833862149212585018360876819555612195218295874225032162838027842720351664698295767693697842043579048219e-1",
"-6.78594534657286312316409269272929566493548786915986771929001823358451551885758307761400157853363173388867780400090112946e-1",
"-9.40073722462713282312837596921874850901167502371739429501407718251639587081137893231736511487958940802467918593519005653e-1",
"-4.99269632411748222821310824324558181913141458235676771744322439351386139493233963671531219603373207564905654915871172017e-2",
"9.01382218619061521491363679812206948759377256420255657634443270431495336446996377562469573885297156497163691224107230524e-1",
"7.48464012406957686684753003872919309910943477238245908909177973105841950470333390670719219379167068809799710776770734833e-1",
"-3.21350982331168500558883709193541886146178412146971245706190880193067020283050714591560922441331235332970961845050217575e-1",
"-9.97498841702838239659412520756556451623238132913559678626409839807628110807613195403956929948379909495726426243705794281e-1",
"-4.51672806064485973599605876288778011355969815150135195358334589946828629430271875346142404286368814526016297993583170592e-1",
"6.47469539349743367777844577149239337681085253251300560380374646379682072633705733561446355539618404778987844138766238618e-1",
"9.53437154306238691456130012770111782377503876017231780889420296856266641153714110120975772709549811845909173386912105405e-1",
"9.14081116365893107669584386407698218216480671014671832303147213716318806206478591012619084058741626713939006968851852873e-2",
"-8.82599332954202005638662236444958997569939600897565089251125658458817750203393016337212996488633688567918453254294067039e-1",
"-7.75389136447631492669594511701990356678047393586968390929688701894781023967621486245394406725747074772996680491766725244e-1",
"0",
"9.21877670451674413245307018032333288624288893879527153976730741889055419244554390143014969580425598422296522787223865492e-1",
"7.14420247379307162288182477560228852605155250738051326022559557923361829606843109334201812861061126243914893718333771523e-1",
"-3.68229061503980158220203193441625324286779814470455045264018328963975686564161509474566417124652588774892207244798533238e-1",
"-9.99783810945210864429782835782052003838999970584938136857974918523615732378678641269300999292060748749245257644847852880e-1",
"-4.06565491434208630299086167510578859920684132980243005899494321151205958987020300473732138517681916554185382528057861016e-1",
"6.84710967469127345624707128760638003100107237269026812211460044517359789036617753689648451870956943571853410785082804567e-1",
"9.37190534692875414284475879207349713030454322911019395907169592096165438597133651606167760904128838721803617281109050826e-1",
"4.15761692057244148543310701200534576325308397337003695681679007540324069366547327722258885686349619359915993749152386902e-2",
"-9.04970579658619470380865991258110513843850446973806499697900678159194774744593408797468966041695053471205276923200577190e-1",
"-7.42894062146919717307486895770712177633720181625852464705801879158549930143011385755502810839808877188169347497140463278e-1",
"3.29255843672460745277513964057060067396377984587222455665841087186879420769340447084849343957766905952270152874052907066e-1",
"9.98054859318969984153930327705164465077718593220578997216979734167429154849012382322757855259404199572095265136279871773e-1",
"4.44198837297768694342150710437773511448850303134514239359160353596186338967438818161771076138440975975069051604632938785e-1",
"-6.53817599431343721060913145888825198919543068369083977787231740776950274433927919565042681494795499030972133972973154991e-1",
"-9.50882691455803790808811011811129940528171185220498569922200361836899859377942311459807744784166538095896117442350480286e-1",
"-8.30804396823694462619418608693397504202900045660409997788297791645107264729830105800672434941805906654953509298579082883e-2",
"8.86498500176738212245618093138553877114943127333459437678466772704535139826656179981455385901664422134192971441152486596e-1",
"7.70083171278361495868782270594413506070341191348346709317329019377797940394556787220273230008072684372906392335068211595e-1",
"-2.89713235318575682157337623325710322388267200178020040738121279630672170355171163891332847251952971324782327373734923025e-1",
"-9.94599945986602107902462030221489305674036413322184167100620086215068494963807086265519051279456167270901961176645890910e-1",
"-4.81064018790479216363003919039401079745827607566793090566247167201506427394383426836725220489510187378030886775425254046e-1",
"6.21793567954698234151923123976248746751871911018984490371928031737872104124834908200003970971778452547150523318639635937e-1",
"9.62930462544790791995256817531759605974030310743258985429278608944994805716203043054967792555227147404499205611680348343e-1",
"1.24441037037160425420824052419427892644210865386492893504553391973646623439822770473194845274620957661128504291608680469e-1",
"-8.66493376243885476034533210550037276824055111358129259572484897399197578809821587005093985112028866251515011805996119334e-1",
"-7.95940555954229526911811786010975888490876487056728372525209250018208474961217211282867562886053609351620626802054272020e-1",
"2.49669618482792917975718339302754781070461300705127317300546100189317933291972223791458678771914034385073586648459580423e-1",
"9.89425045617789945796335206411736550560149597573171983909624851636680028232543261568285131480585113303281176722731984359e-1",
"5.17097284014384149171097163430722725596083616428334032893201431916692899725128152827282357887267679461332587145165393473e-1",
"-5.88694253013035419947972745515246684318073372460957150709985237608958241550865774225576562359889367149484593966586261944e-1",
"-9.73313013442224866478107643999632554759604190263325143130961313777287157745245701134838602677190253924612391775436901182e-1",
"-1.65586435334914172055850479429458408174448669771862313204835451683387762284114799645762688524058144409210946183564694437e-1",
"8.44989803230758608979729460217254170202748876564967551526138387646760352687916491884649142029664716335759879232648284164e-1",
"8.20421500340164168068753907367027481963552257850283600606773656660614708517253273174848291641569969886126754639035754147e-1",
"-2.09194241612317592929856274655591551278574667482924447651723415490434554354833563537792618079275726893013991849104465053e-1",
"-9.82539107299636472172005507105476251789057582568202763534005396813858490465264145708502581273803767931004018272989858624e-1",
"-5.52236319725534543207688775430217404447704139560595336544456138148662731976576062425879410116209671353021251780801885578e-1",
"5.54576894095302137473562870411642498454159878739464625116831971740997730359915227524075717328436463081497500485416831879e-1",
"9.82012389338213987427432686899213579991770436451929205950504261612336440523069987734051927060071228336651935114247230018e-1",
"2.06445480789661722781085666935934466710665000093111315471318244086154187788240397407764949071589419997001126229699279918e-1",
"-8.22024967814241172490083350373664443948382772873119098939533117836179462362265599942085298240078400862839510315401568501e-1",
"-8.43483668915081157881609334416452212500481988371373212797897630926101856989377353686006695443683562952698091745372956064e-1",
"1.68357099807987317797633647903674089665368628422558854222230995142941489911909308417314277825877040168111682241442337249e-1",
"9.73954039060780508698548127540108987785881109985102169990241290387386676882934112332475075476604334818263785540220696343e-1",
"5.86420359093869515237687266954561200160006212641211187483350874672859136679499954407470935299385535928011115437979374327e-1",
"-5.19500491219840443397382144913775579016253538466887540765306393159738082663675375499840773403952929977354698339617261390e-1",
"-9.89013546180296021750901758474634735102493497248279924875522015911873550276888689676425102442986261848126775556194306727e-1",
"-2.46947514812703938169894550153319655995779907820829748198209521180129269232387596803077057086642606505827139155491603712e-1",
"7.97638583669534812597149574893980942155226403291812660315816507318428697361476484505958849067790885048775312980075497096e-1",
"8.65087179683067252708187359165577777305998628817518314353161876891989239932835217904989326717355654871984067712207255166e-1",
}};
std::uintmax_t max_err = 0;
for (unsigned k = 0; k < data.size(); k++)
const auto sin_of_zero = T(sin(T(0)));
BOOST_CHECK_EQUAL(sin_of_zero, 0);
static const std::array<const char*, 101u> data =
{{
// Table[N[Sin[(EulerGamma (50 (k - 50))) + (1/3)], 101], {k, 0, 100, 1}]
// See also: https://www.wolframalpha.com/input?i=Table%5BN%5BSin%5B%28EulerGamma+%2850+%28k+-+50%29%29%29+%2B+%281%2F3%29%5D%2C+101%5D%2C+%7Bk%2C+0%2C+100%2C+1%7D%5D
"+0.65546708184601344787657614055931571603909330324272215932687663840192364656504823929143279692735550257",
"-0.12799943695606236146420502277648015480203123810373185174076652090406953607016956638090312318584477731",
"-0.44224283621916734336633697515879018105485074439582997061791958645615926317601163009334391889196593401",
"+0.86469717078341950201579536273073339998640170874742504867618634041328661048811756902022852391498842008",
"-0.99818851504725960950984201714776700096674876840352078746558193597276615725129816187662708789326701857",
"+0.79810696473315576888260829409381346131741538092634649026369812344518962677971512127734547607976959533",
"-0.33131542287376632882415404939724694648187324032623975985065975898032758980463327950291193187359165405",
"-0.24619452834448581640468984992632843239249053747308607443202275854782029576764082183325569216782001154",
"+0.74143162207024956396951154922181362708901720513260425029694627764073936166359637817512237206224441585",
"-0.98889839127581603347624838809076462338250654801461776487162098563696025264292305338313280174994666492",
"+0.90589682323976603089845585937807298125946505674063471771648493704261817863428298092030816145919462882",
"-0.52016423700246388536578338221130815144580640195660687800052943062970705722882420780039717041202382816",
"-0.039395925466392590164264827963049379208727636669187091077793345624029141310533530022513940201581046946",
"+0.58579082636962252908313800356816490806192465138713859404385812264493803748477884700677075588736467917",
"-0.93642717202633243485978731511386366542493005639286428315872921012485050213257391392776194758306259184",
"+0.97412992084690477814183758524519382553426966563622221925338950387698878360738854420686133102709772464",
"-0.68629963408000506352296743947022724283658781678480807137649108794386291112865795788914309012675743372",
"+0.16912293424902374627765672514462352632859632832494032038668069129141340404207753509973439352617274850",
"+0.40457097236858460697895610965955728197533267777750128110415431306238173537248147647735342997655117602",
"-0.84306605804122075364217033259514057061209315197050693921074556605950052261725424163801841846871521991",
"+0.99982680088993425762771670883939146298758474675242899651912334186668739216444049313930985325838416060",
"-0.82246716965913774428739058344521607319911713073747798169628078077525907514201466447294617774129095225",
"+0.37025689614707018255018752946216208285887190987918936883328757291674906184173116527933578110307545371",
"+0.20568518024932115454570224983025255090246166020187052882629421342950859204972634027491471617659736959",
"-0.71289174234829163759038432624994580654096553968721016267116781090050501926046110651074809401902524710",
"+0.98186538708638197564963920880374488368692174085288202577652377228756740953499762810256884409364925618",
"-0.92272097163942691620124152640066913486427186917275740500096095584353239982529272667066345643337489758",
"+0.55522327346314301192089143388391005151249180763706253950072241332033973051681697916922662317418581106",
"-0.0021820314830384113573371470263788702575559577549490158983574237303683207883796023250787276325806415731",
"-0.55158839796705312405365977963966684849080716200885583132962713271291207592503015188090221016119235440",
"+0.92102997995813588260152177050450367495845970380820405499316018238167558673871733625661269901449074348",
"-0.98268337186655160256433774676249733500654824995008491127917972432260676851194480344772998634639039950",
"+0.71594535086473156649174381681956587498339816449497116081835943656153037133249005596758292495424730363",
"-0.20995396294127030797830564116671092350932624062387200622357063596606089579881376286058266093855746636",
"-0.36619947362398891783929405185960989002469989988488236878987413132496779949719032048272162635204130731",
"+0.81997700967721912731206973156371646884135767854982523935499438546690625683983040863865672141431005110",
"-0.99973606076276090980156818829377129793429033013356805402960225178025575126143091381594377481961034177",
"+0.84540506114600980444741650837912901507365151903899700887089565191722149176777799229726688789607974993",
"-0.40855807473295039794430306371843143693738631998526941230435751723334115341504076884064727121724466776",
"-0.16482013552955371572787424627553288571461994560503030107113226315766621012699918499587331063292130066",
"+0.68311904076647433138309374033489415139187901161674161295667122587402631338201530952654327980259226037",
"-0.97313441805778164175465860785662785310717606349398722496583413054025907825165581104128628835837828069",
"+0.93794943514499625421586308139228277130057050403854968894700046572842532130914031246507784457768002666",
"-0.58932214816577833621489896351873196929982326201592271517861195004513404561332408824966196090963024526",
"+0.043756214989811303260135102707947584175519314425974611708176193080223556788435044081908712228733846122",
"+0.51643209368927913402679150984882297542969481755539070864421556615063849362405164442521495000391739258",
"-0.90404002727086136211710022370298206766897212088290963993192650506050675789552481087109410332850652606",
"+0.98953744348510343004219420922295308807427480057659423840256909044904028296155504101396103681404103526",
"-0.74435296510656241356194355127066571346752508890122128045668976827617813313630153443864294209745914938",
"+0.25042191289420437687018163291342988061042790449218760552906549215428630190858550402745736389559505927",
"+0.32719469679615224417334408526762060606430140689375979159005627707057637448176152339691079390756936098",
"-0.79546995417123222890883487726019482079422459505677117017630070404036822230573999764791587630823924772",
"+0.99791645158495422439065535828029441611148510316069288318867513224917249138616620944887604245427586566",
"-0.86688097211339457204111934659870566824193219539095058223866755450495273776332642472967117979005089399",
"+0.44615272342707775733016077809763845298113959523405087042436979139786494041402953300760893805181069141",
"+0.12367006314856454443817848605426060614995196091827517437789273857988919817048332277463007445941565274",
"-0.65216500401647432060788990252828519706749034332348256183359341421176433752390983524081917427942320862",
"+0.96272058287728661889849549518713913589905173453975774572782950180685490160034536953455011645413150127",
"-0.95155587878639865243953888725801592205751428914833877533210824102668043610628400007051717420704437664",
"+0.62240189305725208660444779127008005581684386730216956843008761587823549351000664795711362251010074146",
"-0.085254729758766509435196747319912766980151588065272099366409313545495428603486144921436292374322780004",
"-0.48038271022933383672805806540990629489700284745870804594848994639262662623976747189733442565489139369",
"+0.88548669512272211503346726021569751157356798797669340508364397179329890971582340264831358603727426192",
"-0.99468028278181726201146364007347668322521852573264748577215202189292152716126147832541536336652193247",
"+0.77147335079415060903200333996187138952783689369259671849102344074750265550670715043888988960604779683",
"-0.29045680185054613970752804673071300968397984249028183918034653919312146319726922635922464266291728178",
"-0.28762409383977656750247900734843821077386072601793201131611221503738694226293930645628327137100188610",
"+0.76958727219896973299890721341920411008273190538265232868698603149730882393522236992672655880751112725",
"-0.99437112005304264128646817719189669859256106531341713901588546545599621571305346666437035584774477030",
"+0.88685776372108922340504655464890058886722579456626543535308124650839429756526131999157424878788445068",
"-0.48297582884527252016270299012036030852083668122040114369048580901154475142322863039628772517705524347",
"-0.082306124975333873701475564119360352109322972937861233640091544552643161281139144103344498077883626942",
"+0.62008316170298387941463839813342777231211570420407505627585936190556974327448226549292102282409656579",
"-0.95064189045549698885561598122262681164850701965006323532178680855997646558189768520187127305808652477",
"+0.96351677259385102668915123504039752643226726679821473279072982071443311412732438655409201185057774039",
"-0.65440530249160398734324578522353275071914861000691579738498585512297677804953125163201998610951626512",
"+0.12660581135062136759973029460511693888521907513661641558004292013183923354009020888126904235716667302",
"+0.44350258870484257959270914259663076809418663371050005335677361956254247931777521419029551052891069583",
"-0.86540206826387966447175674104656155449030497471475123843718585485565737895306077756600881993695537535",
"+0.99810299611361925982223765189002737335279072331275907103357537454493859490494362768901297738812852503",
"-0.79725960795329622548020711164423345036813065074282436296268461377699772106791270425891114119833935719",
"+0.32998939645643482529950638323481680823262110065881021795034370186710680431461395237729063142993142424",
"+0.24755609520710943592820338074465731615739871481304692077099395081634561035604417718407629587390026211",
"-0.74237372334205070132118597301266968959279192803345093306260467578533866001283822677111949530076540397",
"+0.98910619719920587390595743589688220884380111380150736640341334350710643062627404087858377893304852051",
"-0.90530088959420842685154858465829701474730604273470197609261807947033337289925490244389357154615812815",
"+0.51896371185280671260627364909582147384468846570879323534805246689438960412544607743432205551674280248",
"+0.040799852722407360606202813487329509367705909239003082895093400229079944291761486270200667284228548939",
"-0.58692899377360115157987737621187049628563829103725629744080360900762516794883377462862596891610156961",
"+0.93691922878307322553562126814270235919337868685485026194208641689811746430221855970129472586234342409",
"-0.97381143228883906670396326414122167460033111408139345757478554471382653966720186960248287527661680750",
"+0.68527703215721284564112107419710228853069835427430263398740332294174789514508088031434276791989310869",
"-0.16773795028604407576291727054774343791008451059199351612046440309534587475501152382338462821414962595",
"-0.40585550684993915204916253817672042619220309787352082625466980079417639248238266768755772893840414839",
"+0.84382087955146760118687325823037692734020503810556611850448928855634626999085199200083218546600464449",
"-0.99979966449510838890840434139700790447176011826508983462966372019928925742423467605061265353512997484",
"+0.82166714375226715001503113711597031328942411253506534430202578246594980113476557556237282471397787245",
"-0.36895133198843211990198284415253297739983739765979838275551278715960125230944951689186061502492342570",
"-0.20705999150941877242862801626292175435153048759045946743476695391574812696255565391579148475562153317",
"+0.71387636868411827984817273284693203371145185536403662300381552575569427804727218039688363427320137605",
"-0.98213078778872469623195950532099569001424283152536445527667819911372188855095485368881303649754676218"
}};
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
static const T one_third = static_cast<T>(static_cast<T>(1) / 3);
std::uintmax_t max_err = UINTMAX_C(0);
for (auto k = static_cast<std::size_t>(UINT8_C(0)); k < data.size(); k++)
{
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
T val = sin(euler_gamma * ((100 * k) - 5000));
const auto k_factor = static_cast<long>(50L * (static_cast<long>(k) - 50L));
const T arg = T((euler_gamma * k_factor) + one_third);
T val = sin(arg);
T e = relative_error(val, T(data[k]));
unsigned err = e.template convert_to<unsigned>();
if (err > max_err)
max_err = err;
val = sin(-euler_gamma * ((100 * k) - 5000));
val = sin(-arg);
e = relative_error(val, T(-T(data[k])));
err = e.template convert_to<unsigned>();
if (err > max_err)
max_err = err;
}
std::cout << "Max error was: " << max_err << std::endl;
BOOST_TEST(max_err < 5000000000uLL);
BOOST_TEST(max_err < UINTMAX_C(1000000));
static const boost::array<const char*, 51u> small_data =
{{
"0.010890646307437399028563191160252839599929232814970922208664909237494716181484215717644776933044418903207919912063594159099133490979634344811936925144447725948305353257042599564404885434349760121009797816724142318243738364307036155852011004353462651092012819894667485840322627440332163428546845499107471983896711023161969130462687924045508477090891879273259947713367290982391204265694893491531721581439",
"0.029754394000520972141380267705677256353702996169858414168445272181777338962866552847084800544086743338130195210005002660881957584567978770485056322086472328896988088721899728258224129935989180857437073412730903070983582129359565450458299328041955729258476583848159389714290107649243089149974776893563078190705561325124542669960182002956940545214147678093802442811362846262655415145897575707676223535749",
"0.04860754948595027759689273751438643634234576398271158524070718139962965653841137425728738193533514318422431877217110239554743968609870039776938201724688048349972662394084789924867267405853696017478160702683117974766657840965270625814482422398422216605490620054574252910928068433847115132429726072853170339113804838625536981361490008602432476302086066307320875870985443111858828925332085101376920451257",
"0.067443401266329792365583268418977022587089806595860818790246293104463576184436096833111903064801552379988362224633198052490234517656318474005568709048710308123967082103235230201516378834855764348740505470176912466587139988300259624310153055247378188811239571439869254255368050758213303082097176168650573121101094016896349982672715603054645687782535250201448606757920212668324401846105554332382154705308",
"0.086255244004175604199645786226683865650130764638142939010554245919172299560583634262067769465886944689883333394099120765964771092069938753689253686543017871063587988437235057514131760587649504670117933814486942187589706655157340717185354058186603027300571692666150552274324933749082047517987509942119060274537912867956274549119040817359639741746006374702951412541338483858389306953539029174581171144916",
"0.10503638090893519164596691292161072193010174143933600597680115817738720676321226654184308409972393036413684625874294713490753271261380987552528236660688624108474124469034444076627315674234385578608111398112242272762722849083801773818689342174907858373883192220827687618321085007917387951532673599267211035785307947515638810735621964273183425401191468313574763898720597251843424536611952986478638938787",
"0.12378012612096459891996422671239906394195356627713556749926735466337892925173796651675302282473738808218327028589606894825728784823540605065317506645900565980161901287116410208049542818796994171203890952761651470187834173644651508025088970034800067245131759655003164127161058084682831906406941473650395873577925901419536540828468001386512234321890242266327761400155849351025221609783793228816606096155",
"0.14247980709161433833827358255114404185333478069639957369769805221957506649654851981837061160249376538785737485777248817812720592537597263252706422066438137522011148566625861552209380620325080441618503257506798981598559897331754555335688284111417797211888381141445522536739542765207936516297907076923899840216864191777039028622886076254231994264908278499537587536902686114072117102531777746791366147472",
"0.16112876695857673825462942280040873226725445145336882995544646098546697397681955191516861690559627281570477802647683153249828731761062718487424104325152088763220776831248566486363299448443795266104568555186977695939803420793575204146124697832793773870449082377964029658283741910741804550762511379894890589132658450368609377005630322641674351408014813725947288936865021810537922503050280596331958949813",
"0.17972036691564914131189073707203611766536704952071818203835281740755093560444625679032703078557333645546302532200674729781663838075105196332695024246509042831095553050804767663788014113177991938252225120228302734228632787082072480689719322299247090887229731260135165819595797392665106642595359433094386743214852929965104946276195924300495453775467378376551444126292108291215861133471208854009513721707",
"0.19824798857606934571352609051549058593435535174283382080060738672122306773474119459815363636791069253463660528114022041674780565798655265640072669329819802234483545444085426470661233958030668844326674768815456315879868376252722369574694411591080512527683145774214215193268992508938562109669843137270238454905091555179756374512457742554641355319960601765568460966738628365652972463731882673979926092423",
"0.2167050363285819704223187876642169717474346025766606244643176750460657731203611217470241676182041675112171974414875203007374497968642376196256262296063879827128970901451226217571636202438144440234868076467587220541438440149682254317134405302648426790500751310485432990930185087578150399032543990173811106465656404530116032387260432178319507278340110997943206401370789106214680733463126804159766688178",
"0.23508493968539701289801441539326267060915175918342580386836036980227948313782327655061004506711767031388143537081826986030990557707922203603349984851809173788402101756510017046639631528282698404857654444279509591873678208318484036337040837844539190863615310872984455261973647897667843302241773795592355085118273592671348602240382153223466391512738221253451636183066773121830262978729780866153048605159",
"0.2533811556212047542679161173582151227103672187769971543582388259784795155332622779547839459016647290250036005712168909799523370471647322112833886051217950625710683025675691585734514265087749450457714578451290681140064635291501640395753290532318406110106892218388811781561305402570000283806458134435822529043797962340420841850011846648265787470508569124672250211852546600514370101687713861131209463861",
"0.27158717090241435065755609312085387589073221253701701142877476904254125053252466469600403650634482409879186635717002370089097070045821182432642232618427944489732133359996899812980722107011126957850576210476679069162561257167921627603536603943342268770727524690332400255408587654094512383349857596775777725888982277559281982571487656535560758087235441872907962373375423740325723506626374882319859924962",
"0.28969650440578692965912855479777150523900698183973110358010443581781966348171378962307935462457921708108325003566673849851640304571019200113280406744551445148200341554501141174444530008329262826786160080931309057528673711507934822659456861163197618813727062179453555460400169858233923358238607875306523866767536243361049306545596678120228677505849040202788510059415993219975440657979707947898632705847",
"0.30770270942563778634443222550824378057595253208974144909939396933701715445493088586920897452838893301853350676955400357197838773823140696209649573828382477454711986806154497998912926265388494228459988323524548750870702083339285969468391846533348589851520262990720843670148790211009236063622194282315540801467216625666505663699480592080398449845511909092071640909885054719301078547683325662349532658001",
"0.32559937596878634249263192973385963275552570142977727375619908690982968889531407133936548327912894149757305868454394002531385820341045863161146695151908269553629121372700695833373968533510661265854738947940689721812230819575490874211279007289828369964583273676393398981064015459284982970048174649094549631109312941188691838118955683939990881732219088392629316401227525790752712758279892546851835776728",
"0.34338013303643689435259984865624959352259286039436985939426483729323987764837568376066164703227630278807584950278626035763399164177429894322425866236150336898079573258157833074772287354310049676029566569737995054499018518699450946056626536479822852758163848528920078247789349605898976290484284018984355696648190967701849464571286257873661615051036433297599097073117151941857301740816310919312668936753",
"0.36103865089217782674224266392907326208964452822379102503439414768728197653534265911503054023760783622236800804794470785631737993143180071550223728801984904852623160397230839644629077782630949486339104760008566935013234195735777070582106661423219379374522941522832331186147905332977726043795737008218909226025962294880541867964419424128310806148008435847967256901208159302482322730929744194185143496647",
"0.37856864331529191294683302986737462527422720295203122486985051910813389831630458742420433021640718832999264813674938157273375290592788753133996741859965258034273428657399863159488519434113093863042179261649202584979828347495161391780592433454809420632605178105958049630938532568156789806946629309375790343585791884755866400295470651281289167454617624179556306285775538273640784278475358303871406797294",
"0.3959638698385755489557710011250921602780605301308457595569865098132061251227321128681128349835212212508810246299921462519655630208347321575504292305860152320513799100372630595769065936291506594220617567642210250680560302662459931036815131767702563357378794733903424219866581554015722958062178902473414883933807190920961687912191470152974845756609418554739641361171541363409996648143043979357302190703",
"0.41321813796987028521091431473013916161596830805293649687424341688961507413716621591649879163383882641673238540682782626959358955002216003316726344623613626809950993449214457071292961126188761860214007662067345193545393653191742497646193189677890657992964660139924463087072704096969748995358605459064076775540679952182100013584273877612509536257834358450242426357122974687246428904315337788603554112487",
"0.43032530539651581726649227346608528709372859200683817125277384462849187532000288969537766724897319030479860713591459932866508254904869456423088312945970943686450425589907227275358186473310644458353392107693439475272544181726520566221333846008220008702070460626739342310039148106649726719665728169819714333172605016313499067227953767878741853545763313707499816244740855778447731454065384788859848319503",
"0.44727928217193967651655712666040617006236300257644793444619887007723922383970962870988815495150987337761018019128790177957898245520422485269324604484642139354461290347689315448558082058132330317789105861674569680430563377440355102600184370927625450804550114009478901349833826102470780452480255838220723171955252412104006070322080932915859579006653276371401264439817338080069936810866666557553662506811",
"0.46407403288360522126660904671571257203469668709200603873826642103612288853249598361813813213381052968904786566929537791978751985511297321991996818974870946807510786919602279514706154473236597480481149516597293844121405001964448599792635426082163120478756812832932606227610137817312140031064078333902425335570730565173883252754294319888872518149175050583958244086010074110878967984441526026195572046031",
"0.48070357880154616464768530714893198018226307768872832018696934136162055774617690112915494983829868655926209174893609677823844628976682666861087174925649829592164380174433963170047900751735818142724368678683601091750819984658303806035572915499999180599872513173096429390456178642478189724903758698238722978406369084171804020040246631229610021517925007543961283845124822740019511921386188934760298241688",
"0.49716200000672278683141570737786924159326600032981923078600441023882683095816876734389429898823686013764499093454507915253215528870989821318738227798745591597923864925733083640574132559603114206682739488541451077277291582357627881380008066440685837422009543184722898767087492264154499861112499590934108906196324393034778681622285346845867860458748417916763883649390228287689107774312170267691257606116",
"0.51344343749844216224309565441486087365890516381683759696704839526386373494321578458551193514743669178342420835082611868891019193801223760604220552152028015878259509179672236586872004169442377393342941368136686044214656339879518691219516228434732537186028321245942076903928921929607502848888640267094590400556200402256089794954485061564115688273804254406706725374971267431122825004095102239220991848356",
"0.52954209528009218542956877037980380998240467111773187487177084701668417706002935457309027480414979338624119758863233287969233845786459113619958146654397106933375312089626001011352424174223416515118670901639015699899005014886945323983797633471828049323917701068414699189471811508040323789047713536270617216249222074877291822920747392986535291960399633972613345908694327479738445245500914715996152461985",
"0.54545224242244689926647810432697721723945987179773365856990386707254353534614807468692870318816991084937065603191754270239773531928848863926268254420020634174904439920465735399587679402503040251639815041072160696029528969373711375024524059535996077596844557011786411865071706766713049961515353664484996577751962474564968659755104983468313555304855249829815310291744255989014492588353749587481644931913",
"0.56116821510380861353700162760755101727268623115746212675907859515911800480855365905235006799852352328451502804871577600277181740574994973635138803211912076695967558806493981733454148905054449991651227073996616835900542604367257843601995979944175684600136575098939764120745952964355353589317556067474680987527548079297833539998258342242865222215681747969549869015697939554127499557081626950060916329896",
"0.57668441862626054773920164705882295031880435874490231795930393597704964539534854834250638055542815083463738683146430082379073149079998953871974990605030531115748567904948229002538680465351816034414085890696196467615521969543006224204433997063527288514443404935419253943724579872472854300703798475966107579038880496698051818375532546368197809806544115496171522444187250876233927302975709248591908972346",
"0.59199532940731223634617420193837196766186356068263223313261061480558639436412180991021350240470913092271149633483820904350945127229180169976070379470147429711011056203078210298313829635000565303787641997857930629432231274870246836108452732993007541125359738273485061324228778750531830069944570036169084871305329515261365955383178502917713214334808810726412625844210978481512366368025275438632291862785",
"0.60709549694622869462483067245797028399468956070763942538530335526853282815406226053099893555611232739741099281199863420254333016184720313024881100010161759837083928797224725640021095785125988238992410296927225409984765886863313873892022531648958451940083661715815760806237878803609330649695132473889046508160482887768573723088361332267243452286610176948724186843039692112797106039213976473403724518188",
"0.62197954576434335539696684219824327976988998993669475584026026679831221725774460365328908947620452777457191790806959938899059379387140391128845696987642418506611453321626607869801717870254836897328796165084605948086983949944714226464644755644542238083403302661596239269476252222614109836597348873471190787660391585694078779921390758232910639208518119325492789999941075221166054973249356136808607130253",
"0.6366421773186640485920116318191204083389644098160828009666722635549477083039305904975813615643101060893999315509501318081025137289051787335454356108133761354485193083183997634369795655283340428506642872565827559825155045924936470784378552800563136355526499002558162019410271880717338646318471375684163442601830537613691628498474632262547856029932241457937391840960919415488213025664314613747543749464",
"0.65107817188809080279752785471799265973958362274943758073000075578938519480042543196041314945170036193559782763524413154927612489597355144799562963417455961310886431794132437757357185377007718709790504976900339191552944965308823754898079933186431693664015814010551367365293786806527034958873669211570906132849013497458819941168651227792824572805777219160376304646562062564773441718051418178414899683019",
"0.6652823904315739978766556052897347198651017349760138699519597733553278561013395851136458951983261597283585391502588949649092379467069209284755289821255744166256794329589771465045421874634188329764638118238723545310838064785644468083837991172367935880462068347034222894524074808990476036821633127927532229213401486467496527893691588255513769781016943243185567913995336109327864083859254466073492381187",
"0.67924977641755138662041086036801948989088186294785002709809874961811116536667286127777672928127306388394020078452402417993836722984523906631302047812425809759286220237826357465064765092612104224837992075711035615650942777454297235908308024053950635657488001916036801234116581671119069849133344664024677517075723660642709275823456343659009540444032487248071553674961012055521740306092600444870718199652",
"0.69297535762401272778114932738244728669670875114228232862389083194872888693112134130021641463393969624412179768291914405554577080353247136859984307940401373940521815913274464950964347624918449081645304540343160683388727015489772202472645406318288749244334156857814927405528763108558137488794292057315715995191324964500528600378291562277858608403425720078390497455476055579003286296442406491998525563297",
"0.70645424790855122905182233963742667718470686911515869065744744473731249895412640632516625097411541437953942564566468313798077366853928608154168668667806938130662439220702019172328936889436324187304262248463334787504456805683070026006307765178787997020889111556678907849442591478755800698808480163225125777511828352357189284217101098738405458071150544253514248561787426067001460586251699075230390564367",
"0.71968164894777168289159927814596788937422432901416956306230349431557362414856173295064125294878325237342190029914430775648665560145040598898117000971783978541799092281781000633902779626437866517288284324732827083065703448279654800632624171861777710582293639879819116932680545313562525074940809403693475624332169458744562386580074420532959714281903926902622613852892104465683714186704831143197300465955",
"0.73265285194543608674851404628602868786755398311878599262050209465658337331457767882450516660833910207846986678480603058221329185506983962144302950162737505562091432645466997334653618075359372680522922578429510783107155224742867979206003853893418268095936450823867623873015528453108944563276576646508412198497923383466470895808777876544429706485835161864475122029711660543090876323595451165397047981956",
"0.74536323930873866831066285008063416514858255428941319323031554151661731879818806472410911187787504167842137286019020264008471692607030872105020489874402631524823767448432915438225335869622093354538021006314536198469136634364850042715775621307965524560308901397550829610851125072518884822515926626213581949190024268711827023522012804341871590177804438418738255381261594827085100659777173578154500251787",
"0.75780828629211358196731753685850074775187628883294491833833279769413437275246840580617185041212744084038976069700142887035937511309419495512390089087847775651833369173386038513330257480188204696687136231267595399438343156895032682495327740328291738325217778497473260463740600852973600297913238958828132336080624048815574113414592522918778477418427876829087439774857073733879539765547872800792711360592",
"0.76998356260799010064124325420889481428942836988785464918451704687709959533402569414853910266075223008145347866420469852220997470992987183595134711278161994827010482478666523199914707457365681979989417199177427808129308850228595726632468139527316915481709465938257650120793934685421343443942356060396291075752713480402305699120964704579260218579751719693291565685728074939857101460901984240449471777639",
"0.78188473400392189344901888012886357289691591193533323711550248487573232160560048524966536928562079994581390209192526509899176077393862245482807165569409036943146775931090958041945317489351020506180957959482939768275851398130892970557450783138983566392455270904228057175489097967314871299150832712632639718878702471658606369540854496281803565819545728647765960328269135853132407415684491934581417388002",
"0.79350756380552895006859336306152006552993066088382163294295016384877329185292344719536879395060919553184640006473875955257330264813115929942877156894433233876161573894628944452740080653935089289153173836334040374431360850336851424574668632837338016740333716530963434291489645017931035529052587483629111178971917421121398732580060101294617212337648611654041575132820234403350225337355214099696493406567",
"0.80484791442470288298134387731514331459831415420391927496917008531718727007136925375073869996549995938671025493755987802316807560672754205522916341547950527416285009447065632296220924964603370109747266700136618832767813938243784759073035555035361911772169687111972294262096081393656654067512785827139608367560009298721819281091010743363153063005841441400130721362346287552727162527118465104052539630019",
"0.81590174883253870457705586780548750833668862852238889952372206236774966573191832400412494946116015154305873210759963247859431688393192829248700535837612167242633896627292821666890819736549652534738107012873094812825219601489880060491958385552979476621004236099490018887651186347086675381603801017940808290855340870383683075409122477045713172106217670870448929077822708030574128623585863036730829850118",
}};
static const std::array<const char*, 51u> small_data =
{{
"0.010890646307437399028563191160252839599929232814970922208664909237494716181484215717644776933044418903207919912063594159099133490979634344811936925144447725948305353257042599564404885434349760121009797816724142318243738364307036155852011004353462651092012819894667485840322627440332163428546845499107471983896711023161969130462687924045508477090891879273259947713367290982391204265694893491531721581439",
"0.029754394000520972141380267705677256353702996169858414168445272181777338962866552847084800544086743338130195210005002660881957584567978770485056322086472328896988088721899728258224129935989180857437073412730903070983582129359565450458299328041955729258476583848159389714290107649243089149974776893563078190705561325124542669960182002956940545214147678093802442811362846262655415145897575707676223535749",
"0.04860754948595027759689273751438643634234576398271158524070718139962965653841137425728738193533514318422431877217110239554743968609870039776938201724688048349972662394084789924867267405853696017478160702683117974766657840965270625814482422398422216605490620054574252910928068433847115132429726072853170339113804838625536981361490008602432476302086066307320875870985443111858828925332085101376920451257",
"0.067443401266329792365583268418977022587089806595860818790246293104463576184436096833111903064801552379988362224633198052490234517656318474005568709048710308123967082103235230201516378834855764348740505470176912466587139988300259624310153055247378188811239571439869254255368050758213303082097176168650573121101094016896349982672715603054645687782535250201448606757920212668324401846105554332382154705308",
"0.086255244004175604199645786226683865650130764638142939010554245919172299560583634262067769465886944689883333394099120765964771092069938753689253686543017871063587988437235057514131760587649504670117933814486942187589706655157340717185354058186603027300571692666150552274324933749082047517987509942119060274537912867956274549119040817359639741746006374702951412541338483858389306953539029174581171144916",
"0.10503638090893519164596691292161072193010174143933600597680115817738720676321226654184308409972393036413684625874294713490753271261380987552528236660688624108474124469034444076627315674234385578608111398112242272762722849083801773818689342174907858373883192220827687618321085007917387951532673599267211035785307947515638810735621964273183425401191468313574763898720597251843424536611952986478638938787",
"0.12378012612096459891996422671239906394195356627713556749926735466337892925173796651675302282473738808218327028589606894825728784823540605065317506645900565980161901287116410208049542818796994171203890952761651470187834173644651508025088970034800067245131759655003164127161058084682831906406941473650395873577925901419536540828468001386512234321890242266327761400155849351025221609783793228816606096155",
"0.14247980709161433833827358255114404185333478069639957369769805221957506649654851981837061160249376538785737485777248817812720592537597263252706422066438137522011148566625861552209380620325080441618503257506798981598559897331754555335688284111417797211888381141445522536739542765207936516297907076923899840216864191777039028622886076254231994264908278499537587536902686114072117102531777746791366147472",
"0.16112876695857673825462942280040873226725445145336882995544646098546697397681955191516861690559627281570477802647683153249828731761062718487424104325152088763220776831248566486363299448443795266104568555186977695939803420793575204146124697832793773870449082377964029658283741910741804550762511379894890589132658450368609377005630322641674351408014813725947288936865021810537922503050280596331958949813",
"0.17972036691564914131189073707203611766536704952071818203835281740755093560444625679032703078557333645546302532200674729781663838075105196332695024246509042831095553050804767663788014113177991938252225120228302734228632787082072480689719322299247090887229731260135165819595797392665106642595359433094386743214852929965104946276195924300495453775467378376551444126292108291215861133471208854009513721707",
"0.19824798857606934571352609051549058593435535174283382080060738672122306773474119459815363636791069253463660528114022041674780565798655265640072669329819802234483545444085426470661233958030668844326674768815456315879868376252722369574694411591080512527683145774214215193268992508938562109669843137270238454905091555179756374512457742554641355319960601765568460966738628365652972463731882673979926092423",
"0.2167050363285819704223187876642169717474346025766606244643176750460657731203611217470241676182041675112171974414875203007374497968642376196256262296063879827128970901451226217571636202438144440234868076467587220541438440149682254317134405302648426790500751310485432990930185087578150399032543990173811106465656404530116032387260432178319507278340110997943206401370789106214680733463126804159766688178",
"0.23508493968539701289801441539326267060915175918342580386836036980227948313782327655061004506711767031388143537081826986030990557707922203603349984851809173788402101756510017046639631528282698404857654444279509591873678208318484036337040837844539190863615310872984455261973647897667843302241773795592355085118273592671348602240382153223466391512738221253451636183066773121830262978729780866153048605159",
"0.2533811556212047542679161173582151227103672187769971543582388259784795155332622779547839459016647290250036005712168909799523370471647322112833886051217950625710683025675691585734514265087749450457714578451290681140064635291501640395753290532318406110106892218388811781561305402570000283806458134435822529043797962340420841850011846648265787470508569124672250211852546600514370101687713861131209463861",
"0.27158717090241435065755609312085387589073221253701701142877476904254125053252466469600403650634482409879186635717002370089097070045821182432642232618427944489732133359996899812980722107011126957850576210476679069162561257167921627603536603943342268770727524690332400255408587654094512383349857596775777725888982277559281982571487656535560758087235441872907962373375423740325723506626374882319859924962",
"0.28969650440578692965912855479777150523900698183973110358010443581781966348171378962307935462457921708108325003566673849851640304571019200113280406744551445148200341554501141174444530008329262826786160080931309057528673711507934822659456861163197618813727062179453555460400169858233923358238607875306523866767536243361049306545596678120228677505849040202788510059415993219975440657979707947898632705847",
"0.30770270942563778634443222550824378057595253208974144909939396933701715445493088586920897452838893301853350676955400357197838773823140696209649573828382477454711986806154497998912926265388494228459988323524548750870702083339285969468391846533348589851520262990720843670148790211009236063622194282315540801467216625666505663699480592080398449845511909092071640909885054719301078547683325662349532658001",
"0.32559937596878634249263192973385963275552570142977727375619908690982968889531407133936548327912894149757305868454394002531385820341045863161146695151908269553629121372700695833373968533510661265854738947940689721812230819575490874211279007289828369964583273676393398981064015459284982970048174649094549631109312941188691838118955683939990881732219088392629316401227525790752712758279892546851835776728",
"0.34338013303643689435259984865624959352259286039436985939426483729323987764837568376066164703227630278807584950278626035763399164177429894322425866236150336898079573258157833074772287354310049676029566569737995054499018518699450946056626536479822852758163848528920078247789349605898976290484284018984355696648190967701849464571286257873661615051036433297599097073117151941857301740816310919312668936753",
"0.36103865089217782674224266392907326208964452822379102503439414768728197653534265911503054023760783622236800804794470785631737993143180071550223728801984904852623160397230839644629077782630949486339104760008566935013234195735777070582106661423219379374522941522832331186147905332977726043795737008218909226025962294880541867964419424128310806148008435847967256901208159302482322730929744194185143496647",
"0.37856864331529191294683302986737462527422720295203122486985051910813389831630458742420433021640718832999264813674938157273375290592788753133996741859965258034273428657399863159488519434113093863042179261649202584979828347495161391780592433454809420632605178105958049630938532568156789806946629309375790343585791884755866400295470651281289167454617624179556306285775538273640784278475358303871406797294",
"0.3959638698385755489557710011250921602780605301308457595569865098132061251227321128681128349835212212508810246299921462519655630208347321575504292305860152320513799100372630595769065936291506594220617567642210250680560302662459931036815131767702563357378794733903424219866581554015722958062178902473414883933807190920961687912191470152974845756609418554739641361171541363409996648143043979357302190703",
"0.41321813796987028521091431473013916161596830805293649687424341688961507413716621591649879163383882641673238540682782626959358955002216003316726344623613626809950993449214457071292961126188761860214007662067345193545393653191742497646193189677890657992964660139924463087072704096969748995358605459064076775540679952182100013584273877612509536257834358450242426357122974687246428904315337788603554112487",
"0.43032530539651581726649227346608528709372859200683817125277384462849187532000288969537766724897319030479860713591459932866508254904869456423088312945970943686450425589907227275358186473310644458353392107693439475272544181726520566221333846008220008702070460626739342310039148106649726719665728169819714333172605016313499067227953767878741853545763313707499816244740855778447731454065384788859848319503",
"0.44727928217193967651655712666040617006236300257644793444619887007723922383970962870988815495150987337761018019128790177957898245520422485269324604484642139354461290347689315448558082058132330317789105861674569680430563377440355102600184370927625450804550114009478901349833826102470780452480255838220723171955252412104006070322080932915859579006653276371401264439817338080069936810866666557553662506811",
"0.46407403288360522126660904671571257203469668709200603873826642103612288853249598361813813213381052968904786566929537791978751985511297321991996818974870946807510786919602279514706154473236597480481149516597293844121405001964448599792635426082163120478756812832932606227610137817312140031064078333902425335570730565173883252754294319888872518149175050583958244086010074110878967984441526026195572046031",
"0.48070357880154616464768530714893198018226307768872832018696934136162055774617690112915494983829868655926209174893609677823844628976682666861087174925649829592164380174433963170047900751735818142724368678683601091750819984658303806035572915499999180599872513173096429390456178642478189724903758698238722978406369084171804020040246631229610021517925007543961283845124822740019511921386188934760298241688",
"0.49716200000672278683141570737786924159326600032981923078600441023882683095816876734389429898823686013764499093454507915253215528870989821318738227798745591597923864925733083640574132559603114206682739488541451077277291582357627881380008066440685837422009543184722898767087492264154499861112499590934108906196324393034778681622285346845867860458748417916763883649390228287689107774312170267691257606116",
"0.51344343749844216224309565441486087365890516381683759696704839526386373494321578458551193514743669178342420835082611868891019193801223760604220552152028015878259509179672236586872004169442377393342941368136686044214656339879518691219516228434732537186028321245942076903928921929607502848888640267094590400556200402256089794954485061564115688273804254406706725374971267431122825004095102239220991848356",
"0.52954209528009218542956877037980380998240467111773187487177084701668417706002935457309027480414979338624119758863233287969233845786459113619958146654397106933375312089626001011352424174223416515118670901639015699899005014886945323983797633471828049323917701068414699189471811508040323789047713536270617216249222074877291822920747392986535291960399633972613345908694327479738445245500914715996152461985",
"0.54545224242244689926647810432697721723945987179773365856990386707254353534614807468692870318816991084937065603191754270239773531928848863926268254420020634174904439920465735399587679402503040251639815041072160696029528969373711375024524059535996077596844557011786411865071706766713049961515353664484996577751962474564968659755104983468313555304855249829815310291744255989014492588353749587481644931913",
"0.56116821510380861353700162760755101727268623115746212675907859515911800480855365905235006799852352328451502804871577600277181740574994973635138803211912076695967558806493981733454148905054449991651227073996616835900542604367257843601995979944175684600136575098939764120745952964355353589317556067474680987527548079297833539998258342242865222215681747969549869015697939554127499557081626950060916329896",
"0.57668441862626054773920164705882295031880435874490231795930393597704964539534854834250638055542815083463738683146430082379073149079998953871974990605030531115748567904948229002538680465351816034414085890696196467615521969543006224204433997063527288514443404935419253943724579872472854300703798475966107579038880496698051818375532546368197809806544115496171522444187250876233927302975709248591908972346",
"0.59199532940731223634617420193837196766186356068263223313261061480558639436412180991021350240470913092271149633483820904350945127229180169976070379470147429711011056203078210298313829635000565303787641997857930629432231274870246836108452732993007541125359738273485061324228778750531830069944570036169084871305329515261365955383178502917713214334808810726412625844210978481512366368025275438632291862785",
"0.60709549694622869462483067245797028399468956070763942538530335526853282815406226053099893555611232739741099281199863420254333016184720313024881100010161759837083928797224725640021095785125988238992410296927225409984765886863313873892022531648958451940083661715815760806237878803609330649695132473889046508160482887768573723088361332267243452286610176948724186843039692112797106039213976473403724518188",
"0.62197954576434335539696684219824327976988998993669475584026026679831221725774460365328908947620452777457191790806959938899059379387140391128845696987642418506611453321626607869801717870254836897328796165084605948086983949944714226464644755644542238083403302661596239269476252222614109836597348873471190787660391585694078779921390758232910639208518119325492789999941075221166054973249356136808607130253",
"0.6366421773186640485920116318191204083389644098160828009666722635549477083039305904975813615643101060893999315509501318081025137289051787335454356108133761354485193083183997634369795655283340428506642872565827559825155045924936470784378552800563136355526499002558162019410271880717338646318471375684163442601830537613691628498474632262547856029932241457937391840960919415488213025664314613747543749464",
"0.65107817188809080279752785471799265973958362274943758073000075578938519480042543196041314945170036193559782763524413154927612489597355144799562963417455961310886431794132437757357185377007718709790504976900339191552944965308823754898079933186431693664015814010551367365293786806527034958873669211570906132849013497458819941168651227792824572805777219160376304646562062564773441718051418178414899683019",
"0.6652823904315739978766556052897347198651017349760138699519597733553278561013395851136458951983261597283585391502588949649092379467069209284755289821255744166256794329589771465045421874634188329764638118238723545310838064785644468083837991172367935880462068347034222894524074808990476036821633127927532229213401486467496527893691588255513769781016943243185567913995336109327864083859254466073492381187",
"0.67924977641755138662041086036801948989088186294785002709809874961811116536667286127777672928127306388394020078452402417993836722984523906631302047812425809759286220237826357465064765092612104224837992075711035615650942777454297235908308024053950635657488001916036801234116581671119069849133344664024677517075723660642709275823456343659009540444032487248071553674961012055521740306092600444870718199652",
"0.69297535762401272778114932738244728669670875114228232862389083194872888693112134130021641463393969624412179768291914405554577080353247136859984307940401373940521815913274464950964347624918449081645304540343160683388727015489772202472645406318288749244334156857814927405528763108558137488794292057315715995191324964500528600378291562277858608403425720078390497455476055579003286296442406491998525563297",
"0.70645424790855122905182233963742667718470686911515869065744744473731249895412640632516625097411541437953942564566468313798077366853928608154168668667806938130662439220702019172328936889436324187304262248463334787504456805683070026006307765178787997020889111556678907849442591478755800698808480163225125777511828352357189284217101098738405458071150544253514248561787426067001460586251699075230390564367",
"0.71968164894777168289159927814596788937422432901416956306230349431557362414856173295064125294878325237342190029914430775648665560145040598898117000971783978541799092281781000633902779626437866517288284324732827083065703448279654800632624171861777710582293639879819116932680545313562525074940809403693475624332169458744562386580074420532959714281903926902622613852892104465683714186704831143197300465955",
"0.73265285194543608674851404628602868786755398311878599262050209465658337331457767882450516660833910207846986678480603058221329185506983962144302950162737505562091432645466997334653618075359372680522922578429510783107155224742867979206003853893418268095936450823867623873015528453108944563276576646508412198497923383466470895808777876544429706485835161864475122029711660543090876323595451165397047981956",
"0.74536323930873866831066285008063416514858255428941319323031554151661731879818806472410911187787504167842137286019020264008471692607030872105020489874402631524823767448432915438225335869622093354538021006314536198469136634364850042715775621307965524560308901397550829610851125072518884822515926626213581949190024268711827023522012804341871590177804438418738255381261594827085100659777173578154500251787",
"0.75780828629211358196731753685850074775187628883294491833833279769413437275246840580617185041212744084038976069700142887035937511309419495512390089087847775651833369173386038513330257480188204696687136231267595399438343156895032682495327740328291738325217778497473260463740600852973600297913238958828132336080624048815574113414592522918778477418427876829087439774857073733879539765547872800792711360592",
"0.76998356260799010064124325420889481428942836988785464918451704687709959533402569414853910266075223008145347866420469852220997470992987183595134711278161994827010482478666523199914707457365681979989417199177427808129308850228595726632468139527316915481709465938257650120793934685421343443942356060396291075752713480402305699120964704579260218579751719693291565685728074939857101460901984240449471777639",
"0.78188473400392189344901888012886357289691591193533323711550248487573232160560048524966536928562079994581390209192526509899176077393862245482807165569409036943146775931090958041945317489351020506180957959482939768275851398130892970557450783138983566392455270904228057175489097967314871299150832712632639718878702471658606369540854496281803565819545728647765960328269135853132407415684491934581417388002",
"0.79350756380552895006859336306152006552993066088382163294295016384877329185292344719536879395060919553184640006473875955257330264813115929942877156894433233876161573894628944452740080653935089289153173836334040374431360850336851424574668632837338016740333716530963434291489645017931035529052587483629111178971917421121398732580060101294617212337648611654041575132820234403350225337355214099696493406567",
"0.80484791442470288298134387731514331459831415420391927496917008531718727007136925375073869996549995938671025493755987802316807560672754205522916341547950527416285009447065632296220924964603370109747266700136618832767813938243784759073035555035361911772169687111972294262096081393656654067512785827139608367560009298721819281091010743363153063005841441400130721362346287552727162527118465104052539630019",
"0.81590174883253870457705586780548750833668862852238889952372206236774966573191832400412494946116015154305873210759963247859431688393192829248700535837612167242633896627292821666890819736549652534738107012873094812825219601489880060491958385552979476621004236099490018887651186347086675381603801017940808290855340870383683075409122477045713172106217670870448929077822708030574128623585863036730829850118",
}};
max_err = 0;
for (unsigned k = 0; k < small_data.size(); k++)
{
static const T euler_gamma = static_cast<T>("5.77215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749514631447249807082480960504014486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258247094916008735203948165670853233151776611528621199501507984793745085705740029921354786146694029604325421519e-1");
T val = sin((euler_gamma + k) / 53);
T e = relative_error(val, T(small_data[k]));
unsigned err = e.template convert_to<unsigned>();
@@ -282,7 +296,7 @@ void test()
// Test with some exact binary values as input - this tests our code
// rather than the test data:
//
static const boost::array<boost::array<T, 2>, 9> exact_data =
static const std::array<std::array<T, 2>, 9> exact_data =
{{{{0.5, static_cast<T>("0.479425538604203000273287935215571388081803367940600675188616613125535000287814832209631274684348269086132091084505717418")}},
{{0.25, static_cast<T>("0.247403959254522929596848704849389195893390980386965810676544830494398136043486821690984848527973792338327197752176516138")}},
{{0.75, static_cast<T>("0.681638760023334166733241952779893935338382394659229909213625262151100388887003782753145274849781911981438190343146876189")}},